又AH平面ASH，所以AH∥平面MCE，

又A在AD上，故点A为符合条件的点，即P在A处. …12分

(Ⅱ) EH＝HD时，H为DE的中点，取CD中点S，

连接HS、AH、AS，

则有HS∥EC、AS∥MC，又HS∩AS＝S，CE∩MC＝C，

故平面MCE∥平面ASH………………………10分

HN平面BDE，故HN⊥AC　………………………………………………………………6分

19．（文）解： (Ⅰ)证明：连接BD、BE，

由ABCD是正方形，得AC⊥BD…………①，且交于N，

因为平面ABCD⊥平面CDEF，交线为CD，ED⊥CD，故ED⊥平面ABCD，…………4分

所以ED⊥AC…………②，又ED∩BD＝D………③，

由①②③知，AC⊥平面BDE

又∵cos〈〉＝＝,∴的夹角为60°…8分

又由图可判定二面角A－DF－B的大小为锐角，

∴所求二面角A－DF－B的大小为60°.    …………………………………………………9分

(Ⅲ)设P(t，t，0)(0≤t≤)，则＝，＝.

∵与CD所成的角为60°，∴，……………………11分

解之得(舍去)，         

故点P为AC的中点.                     ………………………………………………12分

又NE平面BDE且AM平面BDE，∴AM∥平面BDE.　………4分

(Ⅱ)∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF∩AD＝A，∴AB⊥平面ADF，

∴＝(，0，0)为平面DAF的法向量. 　…………………5分

又∵＝?＝0，

＝?＝0，

∴NE⊥DB，NE⊥NF，∴NE⊥平面BDF，即为平面BDF的法向量.     …………6分

又、，∴

∴，又NE与AM不共线，∴NE∥AM. ……………………3分

19.（理）解：(Ⅰ)如图建立空间直角坐标系，设AC∩BD＝N，连结NE，

则、E(0，0，1)，∴＝.　

所以所求的概率为．………………………………………………………………12分

事件包括的基本结果有：，，，，，，．共有7个基本结果．