3．“(商鞅变法)行之十年，秦民大悦，道不拾遗，山无盗贼，家给人足。民勇于公战，怯于私斗，乡邑大治。”以上表述，主要肯定了商鞅变法的　　　　 　　　　　　 (　　 )

　 　　 ①“令民为什伍”，实行连坐法；　　　　　　 ②重农抑商，奖励耕织；

　　　 ③奖励军功，按功受爵；　　　　　　　　　　　　 ④燔诗书而明法令

　 　　 A．①②③④　 　　　　 B．②③④　　　 　 C．①②③　　　 　 D．②④

2．梭伦改革的历史局限有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　 ①下层公民没有享有充分的参政议政的权利；

　　 ②确立了雅典的奴隶主民主制；

　　 ③氏族制度残余仍得以存续；

　　 ④没有从根本上解决贵族与平民的矛盾

　　 A．①②④　　 　　　　 B．①③④　　 　　　　 C．①②　　 　　　　　 D．③④

1．梭伦改革的措施中，直接从根本上瓦解了贵族世袭政治特权基础的是　　 　　　 (　　 )

　　 A．“解负令”的颁布　　　　　 　　　　　 B．以财产资格取代血缘资格

　　 C．恢复公民大会　　　　　　　 　　　　　 D．设立四百人会议

例2. 如图3所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速度为v，绳与水平面夹角为θ。问在这个过程中，人对重物做了多少功？

图3

解析：人移动时对绳的拉力不是恒力，重物不是做匀速运动也不是做匀变速运动，故无法用求对重物做的功，需从动能定理的角度来分析求解。

当绳下端由A点移到B点时，重物上升的高度为：

重力做功的数值为：

当绳在B点实际水平速度为v时，v可以分解为沿绳斜向下的分速度和绕定滑轮逆时针转动的分速度，其中沿绳斜向下的分速度和重物上升速度的大小是一致的，从图中可看出：

以重物为研究对象，根据动能定理得：

[实际应用]

小船渡河

两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。

两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。

例3. 一条宽度为L的河，水流速度为，已知船在静水中速度为，那么：

(1)怎样渡河时间最短？

(2)若，怎样渡河位移最小？

(3)若，怎样渡河船漂下的距离最短？

解析：(1)小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船运动，一是水流的运动，船的实际运动为合运动。如图4所示。设船头斜向上游与河岸成任意角θ。这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为，渡河所需要的时间为，可以看出：L、v_船一定时，t随sinθ增大而减小；当时，(最大)。所以，船头与河岸垂直。

图4

(2)如图5所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于0。这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，所以有，即。

图5

因为，所以只有在时，船才有可能垂直河岸渡河。

(3)若，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？

如图6所示，设船头v_船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v_水的矢尖为圆心，v_船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据

图6

船头与河岸的夹角应为，船沿河漂下的最短距离为：

此时渡河的最短位移：

误区：不分条件，认为船位移最小一定是垂直到达对岸；将渡河时间最短与渡河位移最小对应。

[模型要点]

处理“速度关联类问题”时，必须要明白“分运动”与“合运动”的关系：

(1)独立性：一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果()互不干扰。

(2)同时性：合运动与分运动同时开始、同时进行、同时结束。

(3)等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时结束，经历相等的时间，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代。

功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程，尤其是变力做功中更能体现出其空间积累的过程。所以在处理变力功可采用动能定律、功能原理、图象法、平均法等。

[模型演练]

(2010祁东联考)小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是(　　 )

A. 小船渡河的轨迹为曲线

B. 小船到达离河岸处，船渡河的速度为

C. 小船渡河时的轨迹为直线

D. 小船到达离河岸处，船的渡河速度为

答案：A

例1. 如图1所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成θ角时，求物体A的速度。

图1

解法一(分解法)：本题的关键是正确地确定物体A的两个分运动。物体A的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值。这样就可以将按图示方向进行分解。所以及实际上就是的两个分速度，如图1所示，由此可得。

解法二(微元法)：要求船在该位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来求它的平均速率，当这一小段时间趋于零时，该平均速率就为所求速率。

设船在θ角位置经△t时间向左行驶△x距离，滑轮右侧的绳长缩短△L，如图2所示，当绳与水平方向的角度变化很小时，△ABC可近似看做是一直角三角形，因而有，两边同除以△t得：

即收绳速率，因此船的速率为：

图2

总结：“微元法”。可设想物体发生一个微小位移，分析由此而引起的牵连物体运动的位移是怎样的，得出位移分解的图示，再从中找到对应的速度分解的图示，进而求出牵连物体间速度大小的关系。

解法三(能量转化法)：由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功。人对绳子的拉力为F，则对绳子做功的功率为；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F，则绳子对物体做功的功率为，因为所以。

评点：①在上述问题中，若不对物体A的运动认真分析，就很容易得出的错误结果；②当物体A向左移动，θ将逐渐变大，逐渐变大，虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动。

总结：解题流程：①选取合适的连结点(该点必须能明显地体现出参与了某个分运动)；②确定该点合速度方向(物体的实际速度为合速度)且速度方向始终不变；③确定该点合速度的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向；④作出速度分解的示意图，寻找速度关系。

16.(12分)(2001年全国高考卷)已知Fe₂O₃在高炉中有下列反应：　

Fe₂O₃+CO2FeO+CO₂　

反应形成的固体混合物(含Fe₂O₃和FeO)中，元素铁和氧的质量比用m(Fe)∶m(O)表示。

(1)上述固体混合物中，m(Fe)∶m(O)不可能是　　　　　 (选填a、b、c多选扣1分)。　

a.21∶9 　　　　　　　　　　　 　　b.21∶7.5 　　　　　　　　　　 　　c.21∶6　

(2)若m(Fe)∶m(O)=21∶8，计算Fe₂O₃被CO还原的百分率。　

(3)设Fe₂O₃被CO还原的百分率为A%，则A%和混合物中m(Fe)∶m(O)的关系式为［用含m(Fe)、m(O)的代数式表示］A%=　　　　　 。

请在下图中画出A%和m(Fe)∶m(O)关系的图形。

(4)如果Fe₂O₃和CO的反应分两步进行：　

3Fe₂O₃+CO2Fe₃O₄+CO₂ 　Fe₃O₄+CO3FeO+CO₂　

试分析反应形成的固体混合物可能的组成及相应的m(Fe)∶m(O)［令m(Fe)∶

m(O)=21∶a，写出a的取值范围］。将结果填入下表。　

15.(10分)将一生锈的铁片置于稀HNO₃中充分反应后，共收集到11.2 L(标准状况)NO气体，溶液中还剩余5 g固体残渣，在过滤后的滤液中通入35.5 g氯气，恰好使溶液中的Fe²⁺全部氧化。求原带锈铁片的质量和铁锈的质量分数(铁锈成分以Fe₂O₃计)。

14.(10分)A、B、C、D、E分别是铁的单质或铁的化合物。其相互反应关系如下图所示：

根据上图所示变化，要求回答：　

(1)推断A、B、C、D、E各是什么物质　

A　　　　　　　　　　　　 、B　　　　　　　　　　　　 、C　　　　　　　　　　　　 、D　　　　　　　　　　　　 、E　　　　　　　　　　　　 ；

(2)写出各步反应的化学方程式：　

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ;

②　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;　

③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ;　

④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ;　

⑤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ;　

⑥　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;　

⑦　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ;　

⑧　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。　

13.(6分)室温下，单质A、B、C分别为固体、黄绿色气体、无色气体，在合适反应条件下，它们可以按下图进行反应。又知E溶液是无色的，请回答：　

反应流程

(1)A是　　　　　　　　　　　　 ，B是　　　　　　　　　　　 　，

C是　　　　　　　　　　　　 。(请填化学式)　

(2)反应①的化学方程式为：　　　　　　　　　　　　 。　

(3)反应③的化学方程式为：　　　　　　　　　　　　 。　

(4)反应④的化学方程式为：　　　　　　　　　　　　 。

12.(6分)有关物质间有下图所示的转化关系。其中：A的浓溶液与单质B在加热时才发生反应①；A的稀溶液与足量B发生反应②。据此填写下列空白：　

　(1)反应④的现象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)写出反应②的离子方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)根据题示信息判断，A的浓溶液和单质B加热时能否产生G，说明理由(写出化学方程式回答)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。