20．(8分)(略)

19．(8分)∵AD∥BC　　　　　

∴∠ADB=∠DBC　　 ∠ADC+∠C=180⁰　 ∠ADC=150⁰

∵∠ABD=∠DBC　 ∠A=120°　

∴∠ADB=∠ABD =30⁰　 ∠BDC=∠ADC - ∠ADB=90⁰

∴AD =AB=4cm　　

在Rt△BCD中，

∵∠DBC=30⁰

∴BC=2CD=8cm，

∴AB+BC+CD+DA=20 cm．

18．(8分)如图，实数、在数轴上的位置，

　化简

解： ＝-a-b-(a-b)=-a-b-a+b=-2a

17．(8分)计算： ＝2-4+4×　＝ 2-4+2 = 0

15. 70⁰或40⁰ 　　16. 3n+1

14. ①BC=AD；② ∠ABC=∠DAB；③ ∠C=∠D； 　④AC=BD；……(只添一个即可)

11. +　 　12.±；－8．　 13.(－3，4)　　

24．(12分)含角的直角三角板()绕直角顶点沿逆时针方向旋转角

()，再沿的对边翻折得到，与交于点，与

交于点，与相交于点．

(1)求证：．

(2)当时，找出与的数量关系，并加以说明．

八年级上册期末复习题(一)

答案

23．(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.

(1)如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______°　，∠C=_______°　；

(2)如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；

(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

22．(10分)已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连结BD．

(1)在BD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)连结AE，求证：CD＝AE