20.已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.

　 (I)求点G的轨迹C的方程；

　 (II)点F(x,y)在轨迹C上，求2x²+y的最大值与最小值.

19．已知，椭圆C过点A，两个焦点为(－1，0)，(1，0)。

(Ⅰ) 求椭圆C的方程；　　　

(Ⅱ) E, F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

18.已知点B(5,0)和点C(-5,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k₁，直线m的斜率为k_2:

(Ⅰ)如果k₁·k₂=,求点A的轨迹方程;

(Ⅱ)如果k₁·k₂=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.

17．已知p:2x²-9x+a<0,q:{x│x²-4x+3<0 且x²-6x+8<0},且┐p是┐q的充分条件，求实数a的取值范围。

16. 以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　 .

15.已知动点则的最小值是　　　　　　　 .

14．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：

①由线C不可能表示椭圆；

②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为_______　 ______.

13．若方程x²－mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是　　　　　　 ．

12. 已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=

A. 　　　　　B. 　　　　　C .0　　　　　　 D. 4　　　　

11.设椭圆，右焦点F(c,0)，方程的两个根分别为x₁,x₂，则点P(x₁,x₂)在

　　　 A．圆上　　　　　　　　　　　　　　　 B．圆内

　　　 C．圆外　　　　　　　　　　　　　　　 D．以上三种情况都有可能