例3：如图4所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m=0.4kg。当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ=37°，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力F_AC、F_AB分别为多少。取g=10m/s²。(1)；(2)。

图4

解析：设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为

根据牛顿第二定律

联立两式并代入数据得

当，此时AC绳伸直且有拉力。

根据牛顿第二定律；，联立两式并代入数据得

当，此时AC绳不能伸直，。

AB绳与竖直方向夹角，据牛顿第二定律，。联立两式并代入数据得。

[模型要点]

①物体受到三个共点力的作用，且两力垂直，物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动状态)。

②条件是：物体所受到的合外力为零，即。

处理方法：(1)正交分解法：这是平衡条件的最基本的应用方法。其实质就是将各外力间的矢量关系转化为沿两个坐标轴方向上的力分量间的关系，从而变复杂的几何运算为相对简单的代数运算。

即和

具体步骤：①确定研究对象；②分析受力情况；③建立适当坐标；④列出平衡方程。

若研究对象由多个物体组成，优先考虑运用整体法，这样受力情况比较简单，要求出系统内物体间的相互作用力，需要使用隔离法，因此整体法和隔离法常常交替使用。

常用方法：合成(分解)法；多边形(三角形)法；相似形法。

动态平衡的常见问题：①动态分析；②临界问题；③极值分析等。

动态平衡的判断方法：①函数讨论法；②图解法(注意适用条件和不变力)；③极限法(注意变化的转折性问题)。

[误区点拨]

(1)受力分析：①重力是否有(微观粒子；粒子做圆周运动)；②弹力(弹簧弹力的多解性)；③摩擦力(静摩擦力的判断和多解性，和滑动摩擦力F_f并不总等于μmg)；④电磁力。

(2)正确作受力分析图，要注意平面问题的思维惯性导致空间问题的漏解。

解题策略：①受力分析；②根据物体受到的合力为0应用矢量运算法(如正交分解、解三角形法等)求解。③对于较复杂的变速问题可利用牛顿运动定律列方程求解。

[模型演练]

1. (2005年联考题)两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图5所示，如果不考虑小球的大小，两球均处于静止状态，则力F的大小为(　　 )

A. 0　　　　　　　　 B. mg　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

图5

答案：C

例2：物体A质量为，用两根轻绳B、C连接到竖直墙上，在物体A上加一恒力F，若图2中力F、轻绳AB与水平线夹角均为，要使两绳都能绷直，求恒力F的大小。

图2

解析：要使两绳都能绷直，必须，再利用正交分解法作数学讨论。作出A的受力分析图3，由正交分解法的平衡条件：

图3

　　　　 ①

　　　　 ②

解得　　　　　　　　　　　　　 ③

　　　　　　　　　 ④

两绳都绷直，必须

由以上解得F有最大值，解得F有最小值，所以F的取值为。

例1：图1中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是(　　 )

A. 　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　 D.

图1

解析：以“结点”O为研究对象，沿水平、竖直方向建立坐标系，在水平方向有竖直方向有联立求解得BD正确。

思考：若题中三段细绳不可伸长且承受的最大拉力相同，逐渐增加物体的质量m，则最先断的绳是哪根？

15.(5分)关于“电解氯化铜溶液时的pH变化”问题，化学界有以下两种不同的观点：

pH与时间关系图

观点一是：“理论派”认为电解氯化铜溶液后溶液的pH升高。　

观点二是：“实验派”经过反复、多次、精确的实验测定，证明电解氯化铜溶液时pH的变化如图曲线的关系。　

请回答下列问题：　

(1)电解前氯化铜溶液的pH处在A点位置的原因是　　　　　　　　　 (用离子方程式说明)。　

(2)“理论派”所持观点的理论依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)“实验派”的实验结论是　　　　　　　　　　　　 。他们所述“精确实验”是通过　　　　　　　　　　　　 　　　　确定的。　

(4)你持何种观点？你所持观点的理由是　　　　　　　　　　　　 (从化学原理加以简述)。

14.(8分)电池在人们的日常生活、工农业生产、教学科研等各个方面具有广泛的应用。电池按不同的划分标准可以划分为不同的种类，应用最广泛的是电化学电池。　

(1)电化学电池能够把　　　　　　　 能转化为　　　　　　　 能。电化学电池的工作原理是　　　　　　　 的迁移扩散和电化学反应。下列属于电化学电池的有　　　　　　　 。

①蓄电池　 ②锌锰电池　 ③充电电池　 ④一次性电池

(2)电化学电池的组成可以表示为：(－)负极材料‖A‖正极材料(+)。A表示　　　　　　　 ，离子在A中的电阻比电子在金属中的电阻　　　　　　　 。对于不漏电的电池电子在A中的电阻为　　　　　　　 。

(3)1991年Sony公司首次推出商品化的锂离子电池，此后锂离子电池的厂家如雨后春笋般在全世界出现，锂离子电池的品种和数量也在逐年增加。锂离子电池的电压高，单个电池的电压是3.6 V，锂离子电池的正极材料是锂的过渡金属氧化物(例如LiCoO₂)混以一定量的导电添加物(例如C)构成的混合导体，负极材料是可插入锂的碳材料。　

①锂在元素周期表中位于第　　　　　　　 周期，第　　　　　　　 主族。　

②锂离子电池所用的正负极材料都是不污染环境的无毒无害物质，属于绿色能源。而镉镍在生产过程中污染环境。(作为密封电池无毒无害可以放心使用)镉镍电池的有毒物质是　　　　　　　 ，它作为电池的　　　　　　　 极。　

13.(12分)下表数据是在某高温下，金属镁和镍分别在氧气中进行氧化反应时，在金属表面生成氧化薄膜的实验记录：　

注：a和b均为与温度有关的常数。?　

请填空回答：　

(1)金属高温氧化腐蚀速率可以用金属氧化膜的生长速率来表示，其理由是　　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)金属氧化膜的膜厚y跟时间t所呈现的关系是(填“直线”“抛物线”“对数”或“双曲线”)：MgO氧化膜厚y属　　　　 型，NiO氧化膜厚y′属　　　　　　　 型。　

(3)Mg与Ni比较，哪一种金属更具有耐腐蚀性　　　　　　　 ，其理由是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　。

12.(10分)(1)今有反应2H₂+O₂2H₂O构成了燃料电池，则负极通的应是　　　　　 ，正极通的应是　　　　　 。电极反应式为：负极　　　　　 ，正极：　　　　　 。

(2)如把KOH改为稀H₂SO₄做电解质，则电极反应式为：负极　　　　　 ，正极　　　　　 。两电极附近溶液的pH各有何变化？　　

(3)如把H₂改为CH₄、KOH做导电物质，则电极反应式为：负极　　　　　 ，正极　　　　　 。

11.(10分)(2000年全国高考理综卷)熔融盐燃料电池具有高的发电效率，因而受到重视，可用Li₂CO₃和Na₂CO₃的熔融盐混合物做电解质，CO为阳极燃气，空气与CO₂的混合气为阴极燃气，制得在650℃下工作的燃料电池，完成有关的电池反应式：　

阳极反应式：2CO+2CO4CO₂+4e^－　

阴极反应式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

总电池反应式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

10.(10分)如右图所示的装置，在盛有水的烧杯中，铁圈和银圈的连接处吊着一根绝缘的细丝，使之平衡。小心地从烧杯中央滴入CuSO₄溶液。　

(1)片刻后可观察到的现象是(指悬吊的金属圈)　　　　　　　　　 。

A.铁圈和银圈左右摇摆不定　

B.保持平衡状态不变　

C.铁圈向下倾斜　

D.银圈向下倾斜　

(2)产生上述现象的原因是　　　　　　　　　　　　　 。

9.将两个铂电极插入KOH溶液中，向两极分别通入CH₄和O₂，即构成CH₄燃料电池。已知通入CH₄的一极，其电极反应式是：CH₄+10OH^－－8e^－===CO+7H₂O;通入O₂的另一极，其电极反应是：O₂+2H₂O+4e^－===4OH^－，下列叙述不正确的是　

A.通入CH₄的电极为负极　

B.正极发生氧化反应　

C.燃料电池工作时溶液中的阴离子向负极移动　

D.该电池使用一段时间后应补充KOH