22．函数f(x)=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0且f(0)f(1)>0

(1)求证：f(x)=0有实根

(2)求证：

(3)设x₁、x₂是方程f(x)=0的两实根，求证：(14分)

21．已知函数f(x)的定义域为(-1,1)，对定义域上的任意的x、y，都有f(x)≠0, 且

　　 f(x+y)=f(x)f(y)

(1)求f(0)的值；

(2)若0<x<1，有f(x)>1求函数y=f(x)的值域。(12分)

20．函数f(x)=x²-(a+2)x+3，已知t+t^-1=2, a=t²+t^-2

(1)求a的值；

(2)若定义域为[m,m+1]，求函数f(x)的最小值g(m)的解析式。(12分)

19．已知函数(a,b为常数)，且方程f(x)-x+12=0有两实根为x₁=3，x₂=4

(1)求a、b的值；

(2)设k>1，解关于x的不等式(12分)

18．若，函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称

(1)求g(x)的解析式；

(2)用单调性定义讨论函数y=g(x)在定义域上的单调性。(12分)

17．设函数的定义域为A，函数的定义域为B

(1)求A、B；

(2)若，求a的取值范围。(12分)

15．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 16．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 14．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

16．下列说法正确的是　　　　　　　　 。

(1)若f(x)是增函数，则是减函数。

(2)“若a+b≠10，则a≠2或b≠8”是真命题。

(3)若ax²+bx+c>0解集是{x|-2<x<-1}，则bx+c>0的解集为

(4)若函数是f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数，若0≤x<1时，则

-1<x<0时，。

2006年11月高2009级第一期期中数学试题