20．(本小题满分14分) 已知椭圆C：，其相应于焦点的准线方程为。

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点，

求证：；

(Ⅲ)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，

求的最小值。

19．(本小题满分14分) 已知函数满足且

(1)当时,求的表达式;

(2)设,求证;

(3)设为的前项和,当最大时,求的值.

18.(本题满分12分) 如图，四面体中，是

的中点，，．

(Ⅰ) 求证：平面平面BCD；

(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值．

17. (本题满分12分)　 某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同) .设运动员甲参加测试的次数为.　

(1) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(精确到)

(2) 求的分布列及数学期望;

16．(本题满分12分)　 已知向量

(1)当时，求的值；

(2)求在上的值域．

15．如图是⊙的直径，为延长线上一点，切⊙于点，则的正弦值等于　　　　　　 ．

14．在极坐标系中，点到直线的距离为　　　 ；

13.若不等式的解集中的整数有且仅有，则的取值范围是_____;

▲选做题:在下面两道小题中选做一题,两题都选的只计算第一题的得分.

12．设函数，若

则函数的值为________;关于的方程的解的个数为_________;

11.把边长为1的正方形沿对角线BD折起，

形成的三棱锥C－ABD的正视图与俯视图如图所示，

则左视图的面积为　　　　 ;