2.某人做关于跳蚤的听力实验,把跳蚤放在玻璃瓶里,大叫:“跳、跳、跳!”,跳蚤跳的很高。然后切去双腿,再叫“跳、跳、跳!”,跳蚤再也不跳了。于是他在实验报告中写道:“跳蚤切去双腿后,失去了听力。”从哲学上看,该实验者
A.在实验中获得了正确认识 B.不懂得跳蚤是没有语言和思维能力的
C.没有从整体上把握事物的联系 D.没有正确把握事物之间的客观联系
3,(09北京)“蝴蝶效应”由气象学家洛伦兹于1963年提出,其大意是:南美洲亚马孙河流域热带雨林中的一只蝴蝶,偶尔煽动几下翅膀,可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风。“蝴蝶效应”不仅体现惊人的想象力和迷人的美学魅力,更蕴涵着深刻的哲学内涵。它揭示了( )①世界上万事万物无不处于相互影响、相互制约的关系之中
②世界上所有重大事件的发生都是偶然因素相互作用的结果
③世界上万事万物的普遍联系都是大胆想象和合理推论的结果
④某个微小因素的变化在一定条件下会对系统产生决定性影响
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
(二)选考题:共10分。请考生从给出的3道题中任选一题做答,并注意所做题目必须与答题纸上对应区域相一致,如果多做,则按所做的第一题计分。
22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,设的外接圆的切线与的延长线交于点,的平分线与交于点。
求证:
23. (每小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:
。
(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)判断直线和圆的位置关系。
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知不等式的解集是。
(1)求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当实数取得最大值时,试判断是否成立?并证明你的结论。
(一)必考题(9题,共80分)
填空题:共4小题,每小题5分
13. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 。
14.的三内角所对边的长分别为,设向量
,若,则角的大小为 。
15. 如果过点斜率为的直线与圆交于两点,且关于直线对称,那么直线的斜率 ;不等式组
表示的平面区域的面积是 。
16.下面有五个命题:
①函数的最小正周期是;
②直线是函数图像的一条对称轴;
③在同一坐标系中,函数的图像和函数的图像有三个公共点;
④把函数的图像向右平移得到的图像;
⑤函数在其定义域内是增函数。
其中真命题的序号是 (写出所哟真命题的编号)
解答题(本大题有6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分12分)
设函数,其中向量,
。
(I)求的值及函数的最大值;
(II)把函数的图像按向量平移得到函数,求的单调递增区间。
18. (本小题满分12分)
如图,在正方体中,分别是的中点。
(1)证明:;
(2)求与所成的角;
(3)证明:面面.
19. (本小题满分12分)
如图已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴是短轴的2倍且经过点,平行于的直线在轴上的截距为,且交椭圆于两点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围。
20. (本小题满分12分)
数列的前项和为,且,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,且,求数列的通项公式;
(3)设,数列前项和为,证明。
21. (本小题满分12分)
已知,函数。
(I)设曲线在点处的切线为直线,若直线与圆相切,求实数的值;
(II)求函数的单调区间;
(III)求函数在上的最小值。
12. 已知函数为偶函数,且,当时,;若,则
A、2009 B、-2009 C、 D、
第II卷(非选择题,共90分)
11. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
A、cm3 B、
C、2000cm3 D、4000cm3
10. 函数在上
A、有最大值0,无最小值 B、有最大值0,最小值
C、有最小值,无最大值 D、既无最大值也无最小值
9. 已知条件,条件,则是的
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
8. 若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为
A、10 B、20 C、30 D、120
7. 证明,假设时成立,当时,左端增加的项数是
A、1项 B、项 C、项 D、项
6. 个连续自然数按规律排成下表,根据规律,从2008到2010 的箭头方向依次为
0 |
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3 |
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4 |
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7 |
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8 |
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11 |
… |
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1 |
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2 |
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5 |
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6 |
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9 |
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10 |
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A、 B、 C、 D、
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