3.2008年北京奥运会开幕式上展示的中国书画卷震惊世界，舞蹈演员肢体所绘的山水图

令人难忘。现存中国最早的山水画是(　 )

A．顾恺之的《洛神赋图》　　　　 　　B．展子虔的《游春图》

C．阎立本的《步辇图》　　　　　　　 D．张择端的《清明上河图》

2. 古人常用“学富五车”来形容学问渊博，但也反映出当时书写工具的落后。那么在古代的中国，从什么时候开始，读书人外出游学时，不用带五大车的竹简，也可以达到“学富五车”呢？(　 )

A.西周　　　　　　 B.秦朝　　　　　 　C.汉代　　　　　　 D.唐代　　　　　　　　　

1. 北方地区流行这样的俗语：人生有三宝，丑妻薄地破棉袄。从本质上反映了(　 )

A.农民富裕安逸的生活　　　　 　　　　 B.农业在社会经济中占有重要地位

C.以家庭为单位的小农经济特征　　　　 D.商品经济极端落后　

(17)(本小题满分8分)设数列是等比数列，，已知,　　 (1)求数列的首项和公比；(2)求数列的通项公式。

(18)(本小题满分10分)已知数列 {a_n} 的各项均为正数，且满足a₂=5，

a_n+1 = a_n²－2n a_n+2，(n Î N*)． 推测并证明a_n的通项公式．

(19)(本小题满分10分)已知数列{a_n}中，a₁ =1，前 n 项和为S_n，且点(a_n，a_n+1)在直线

x－y+1=0上． 计算+++…+．

(20)(本小题满分12分)某县与沙漠化进行长期的斗争． 全县面积为 p， 2002 年底绿化率达 ，从 2003 年开始，每年绿化原有沙漠面积的 ，但与此同时，原有绿化面积的 　被沙化． 设2002 年底的绿化面积为 a₁，经过 n 年后的绿化面积为 a_n+1 ．

(I) 求2003年底的绿化面积

(II ) 经过多少年后，绿化率达?

(13)　 已知{a_n}为等差数列，a₁ =2， S₁₀=110． 设a_n =log_0．5 b_n ( n Î N*)，则{b_n}的各项和为 　　　　　．

(14)　 微处理器在诞生后的25年之内，非常准确地遵循“摩尔定律”：半导体芯片每18个月集成度翻番，价格减半． 半导体芯片价格降低，必然导致电脑价格降低． 若每4年电脑的价格降低三分之一，则现价为8100元的电脑12年后价格可能降为 　　　　　． 　

(15)　 在等比数列中，a₉ + a₁₀ = a (a ≠ 0)， a₁₉ + a₂₀ = b，则a₉₉ + a₁₀₀等于 　　　　　　．

(16)　 对于n Î N*，若{a_n}是等差数列，则数列{}也是等差数列．类比上述性质，相应地，若{b_n}是正项等比数列，则数列　　　　　　　　　　　　　　 也是等比数列．

(1)　　　 等差数列 －3，1，5，…的第15 项的值是 (A) 40　　　　　　　　　　　　　 (B) 53　　　　　　　　　　　　　 (C) 63　　　　　　　　　　　　　 (D) 76

(2)　　　 等差数列{a_n} 中，a₃ =2，则该数列的前5项的和为 (A)10 　　　　　　　　　　　　 (B) 16　　　　　　　　　　　　　 (C) 20　　　　　　　　　　　　　 (D)32

(3)　　　 数列 1， ， ， … ， 的各项和为

(A) 　　　　　　　　　 (B) 　　　　　(C) 　　　　　　　 (D)

(4)　　　 已知数列{a_n}满足a₁ =0，a_n+1 = a_n+2n，那么a₂₀₀₅的值是 (A)2003×2004 　　　　　 (B)2004×2005 　　　　　　 (C) 2005²　　　　　　　　　　　 (D) 2005×2006

(5)　　　 已知数列 {a_n}(n Î N)中，a₁ = 1，a_n+1 = ，则a_n 为　　　　　　 (A) 2n－1　　　　　　　　　　 (B) 2n + 1　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　 (D)

(6)　　　 在等比数列 {a_n} 中， a₇ a₁₁ =6， a₄ +a₁₄ =5， 则=

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　　　　 (C) 或 　　　　　　　　 (D) －或－

(7)　　　 = 　

(A)0　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　　　　　　 (C)1　　　　　　　 (D) 不存在

(8)　　　 小丁储备2008年赴京观看奥运会的费用，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期． 到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取

(A) a(1+r)⁸元　 (B) [(1+r)⁷－(1+r)]元　 (C) [(1+r)⁸－1]元 　 (D) [(1+r)⁸－(1+r)]元

(9)　　　 已知{a_n}是等差数列，{b_n}是正项等比数列，其公比q≠1，若a₁ = b₁，a₁₁ = b₁₁，则 (A) a₆<b₆ (B) a₆ >b₆　　　　　　　　　　 (C) a₆≤ b₆　　　　　　　　　　　　 (D) a₆≥b₆

(10)　 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁ >0，S₄ =S₈，则当S_n取得最大值时，n的值为

(A) 5　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)6 　　　　　　　　　　　　　 (C) 7　　　　　　　　　　　　　　 (D) 8

(11)　 数列的前n项和为，那么该数列前2n项中所有奇数位置的项的和为　

(A)　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

(12)　 等差数列的前n项的和分别为，若，则=　

　(A)1　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

　　　　 求函数的极值和单调区间．

(18)(本小题满分10分)

设函数是定义在上的奇函数，当时，

(Ⅰ)当；

(Ⅱ)若在上为增函数，求的取值范围.

(19)(本小题满分10分)

　　　 设函数，点P(x₀，y₀)0＜x₀＜1在曲线上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x₀表达)．

(20)(本小题满分12分)

　　　　　　　 某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品则损失100元.已知该厂制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：．

(I)将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量x(件)的函数；

　　　 (II)为获得最大盈利，该厂的日产量应为多少件？

(14)函数y=x－2sinx在(0， 2)内的单调增区间为　　　　　　　　　　　　 ．

(15)曲线y=上的点到直线2x－y+3=0的最短距离为　　　　　　　　　　　 ．

(16)向高为8m，底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水，其速度为每分钟，则　 　 当水深为5m时，水面上升的速度为　　　　　　 ．

(1)已知的值是

　　 (A)　　　　　　 (B)2　　　　　　　 (C)　　　　　 (D)－2

(2)

　　 (A)0　　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(3)已知曲线，则过点(1，2)的切线的斜率是

　　 (A)2　　　　　　　 (B)4　　　　　　　 (C)6　　　　　　 (D)8

(4)函数的导数是

　　 (A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(5)若函数 为R上的连续函数，则a 的值为

　　 (A)2　　　　　　　 (B)1　　　　　　　 (C)0　　　　　　 (D)－1

(6)下列给出的四个命题中，正确的命题是

①若函数

②若函数

③瞬时速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数

④曲线在点(0，0)处没有切线

　　 (A)①②　　　　　　 (B)②③　　　　　 (C)①②③　　　　 (D)②③④

(7)函数的导数是

　　 (A)　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　 (D)

(8)为增函数的区间是

　　 (A)　　 　　　　　　　(B)

　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(9)函数的最大值为

　　　 (A)　　　　　　　 (B)e　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)10

(10)半径为r的圆形铁板，受热膨胀，半径r为时间t的函数，其导数(半径膨胀率)为那么其面积的膨胀率

　　　 (A)　　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(11)若f(x)是在(－L，L)内的可导的偶函数，且不恒为0，则

(A)必定是(－L，L)内的偶函数　　　　

(B)必定是(－L，L)内的奇函数

(C)必定是(－L，L)内的非奇非偶函数　

(D)可能是(－L，L)内的奇函数，可能是偶函

(12)已知的值是

　　　 (A)　　　　　　 (B)0　　　　　　　 (C)8　　　　　　　 (D)不存在

(17)(本题满分8分)

　　 　 已知是第二象限角，且，求的值．

　(18)(本题满分10分)

　　　 　 已知

　　　 (I)若时，最大值为4，求的值

(II)在(I)的条件下，求满足且的的集合

(19)(本题满分10分)

　　　　 　在中，，求的值和的面积

(20)(本题满分12分)已知，，与的夹角为，与的夹角为，且，求的值。