16．(12分)如图所示，长为L的轻绳一端固定在悬点O，另一端挂着一个质量为的小球A，小球A可以绕悬点O在竖直面内自由摆动，现给小球A一向右的大小为的速度，另一个质量也是的小球B以大小为的速度向左运动，跟A在最低点发生迎面瞬间正碰，碰后B以弹回，不计摩擦和空气阻力，已知重力加速度为g。

(1)求A、B碰后A球速度大小和方向。

(2)若A球开始时静止， B球以水平速度沿原方向击中A球，击中瞬间与A合在一起运动，为使B与A合在一起以后运动中绳始终处于拉直状态，求的大小应满足什么条件。

15．(9分)我国探月工程实施“绕”“落”“回”发展战略.“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆,并采样返回,第一步“绕”已于2007年10月24日成功实现,第二步“落”、第三步“回”,计划分别于2012年、2017年前后实施。假设若干年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时测得环绕一周经过的路程为s；②当飞船在月球表面着陆后,科研人员在距月球表面高h处自由释放一个小球,并测出落地时间为t。已知万有引力常量为G，试根据以上信息。求:

(1)月球表面的重力加速度g；

(2)月球的质量M。

14．某同学用如图所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系。图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。

(1)该同学在一条比较理想的纸带上，依次选取0、1、2、3、4、5共六个计数点，分别测量后5个计数点与计数点0之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差△v²(△v²=v²－v₀²)，填入下表：

请以△v²为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出 △v²-s图象.若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为　　　 N。(结果保留两位有效数字)

(2)该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围。你认为主要原因是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，实验操作中改进的措施是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

13．①有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图1所示的读数是　　　　　　　　 mm。

②用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图2所示的读数是　　　　　　　 mm。

10．对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)=x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点，如果有且只有两个不动点0,2，且，求函数f(x)的解析式。

9．设f(x)是定义在R⁺上的函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),, 求f(1)和f(4)的值。

8．在函数f(x)=ax²+bx+c中，若a,b,c成等比数列且f(0)= -4，则f(x)有最　　

值(填“大”或“小”)，且该值为　　　　　　　　　　　 。

7．若函数的定义域为M，的定义域为N，则使M∩N=φ的实数a的取值范围为　　　　　　　　　　　　　　　 。

6．已知函数f(x)满足，则函数f(x)=　　　　　　　 。

5．函数的最大值是(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．