22、(本小题满分12分)

数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.

(Ⅰ)求；(Ⅱ)求证。

2009-2010学年度上学期期中考试

21、(本小题满分12分)

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且｜MF₂｜=．

(Ⅰ)求C₁的方程；

(Ⅱ)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，

若，求直线l的方程．

20、(本小题满分12分)

在三棱锥中，为正三角形，，为中点，二面角为，，

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求与底面所成的角，

(Ⅲ)求三棱锥的体积。

19、(本小题满分12分)

已知。若的极小值大于零，求实数的取值范围。

18、(本小题满分12分)

用若干台拖拉机耕地，若同时投入工作，耕完一片地需要24小时，但它们是每隔相等时间顺序投入工作，每一台投入工作后都工作到耕完为止，如果第一台拖拉机工作时间是最末一台工作时间的5倍，求用这种方法耕完这片土地需要的时间．　　　　　　

17、(本小题满分10分)

已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若 　的值。

16、一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按下列方法定价，先定一个基价a元/m²，再据楼层的不同上下浮动，一层价格为(a－d)元/m²，二层价格a元/m²，三层价格为(a+d)元/m²，第i层(i≥4)价格为［a+d()^i－3］元/m²．其中a>0，d>0，则该商品房的各层房价的平均值为　　　　 。

15、张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两位小孩一定要排在一起，则这6人的人园顺序排法种数共有________________种。(用数字作答)

14、双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围为　　　　　　　 。

13、设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，，，则　　　　 。