4.若　　　　

3. 一条直线过点(5，2)，且在x轴，y轴上截距相等，则这直线方程为　　　　

2. 设A=　　　　　　

1. 若的大小关系为　　　　

6. 解：令a^x=t因为f (x) 在x∈［0,+∞)上单调递增，①当a>1时, a^x单调递增, t∈［1,+∞), f (t) = t²－(3a²+1) t则1≥ ，满足题意，解得a∈；②当0<a<1时, a^x单调递减, t∈(0,1］, f(t)=t²－(3a²+1)t，则1≤，满足题意,解得a∈［,1)，

综合①②可得a∈［,1)

三　范例剖析

例1

辨析：

例2 已知函数，当时，恒有，求m的取值范围．

辨析：设a为实数，函数f (x) = x²+|x-a|+1，x∈R．

(1)讨论函数f (x)的奇偶性；

(2)求函数f (x)的最小值．

例3　

辨析：已知椭圆的中心在原点，集点在坐标轴上，焦距为，另一双曲线与此椭圆有公共焦点，且其实轴比椭圆的长轴小8，两曲线的离心率之比为3：7，求此椭圆、双曲线的方程。

四　巩固训练

5.当时，满足题意

　综上可知，，故实数m的取值范围为

4. 答案：当椭圆的焦点在x轴上时，a²=2,b²=m,则c²=2－m，又e＝，所以

当椭圆的焦点在y轴上时，a²=m,b²=2,则c²=m－2，又e＝所以

3. 答案：设直线在x轴，y轴上的截距均为a,当a=0时，直线过原点，此时方程为；当时，设方程为，方程为。

2. 答案：当时，若，则，∴

当时，若，则，此时无解！

所以的取值范围是

1.答案：2. 若，即若，可见当都有，故