第一节　 单项选择 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。(共15小题，每小题1分，满分15分)。

21.Is that reading room ______ has newspapers and magazines?

A. the one which　　　　　　 B. where　　　　　　　　　　　 C. the one 　　　　　　　　　 D. in which

第二节 听取信息

　 听下面一段独白，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，填入答题卡标号为16-20的空格中，听录音前，你将有10秒钟的阅题时间，录音读两遍。你将有60秒钟的作答时间。

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第一节　 听力理解

每段播放两遍。各段后有几个小题，每段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A,B,C项中，选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

听第一段对话，回答第1-3题。

1. What did the man do just now?

A. He had a math lesson.　　　　　　　　 B. He had a music lesson.　　　　　　 C. He listened to pop music.

2. What kind of music does the woman like?

　 A. Pop music. 　　　　　　　　　　　　　　 B. Classical music.　　　　　　　　　　　 C. Light music.

3. When will they meet at the man’s home?

　 A. Friday.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. Saturday.　　　　　　　　　　　　　　　　 C. Sunday.

　 听第二段对话，回答第4-6题。

4. Where does the conversation most probably take place?

　 A. At a hospital.　　　　　　　　　　　　　　 B. At a restaurant.　　　　　　　　　　　　 C. At a post office.

5. How soon will a parcel (包裹)get to Hong Kong if mailed by air?

　 A. One week.　　　　　　　　　　　　　　　 B. Two weeks.　　　　　　　　　　　　　　　　　 C. Three or four days.

6. What does the man want to send?

　 A. A telegram.　　　　　　　　　　　　　　　 B. A dictionary.　　　　　　　　　　 C. A dictionary and two books.

　 听第三段对话，回答第7-9题。

7. When will the man go to the supermarket?

　 A. On the way to the bank.　　　　　　

B. On the way back home　　　

C. After his walk on the bank.

8. What food don’t they need?

　 A. Potatoes.　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. Tomatoes.　　　　　　　　　　　 C. Apples.

9. What else do they need?

　 A. Butter.　　　　　　　　　　 B. Milk.　　　　　　　　 C. Eggs.

　 听第四段独白， 回答第10-12题。

10. When did the speaker and his friends go for a holiday in the country?

　 A. Last 4^th of July.　　　　　　　　　　　　 B. Last 5^th of July.　　　　　　　　　　　 C. Last 5^th of June.

11. Where did they stop their car?

　 A. Near a path.　　　　　　　　　　　　　　 B. Near a wide road.　　　　　　　　　　 C. Near a new farmhouse.

12. When did they see the sheep coming down?

　 A. When they sat down

B. When they began to pick up their things　　　　　　　　　　　　　　　　

C. When they heard bells ringing.

　 听第五段对话，回答第13-15题。

13. When did Miss Blackmore begin to work in Hotel Cornfield?

　 A. In 2000. 　　　　　　　　　　　　　　　　 B. In 1996.　　　　　　　　　　　　　　　　 C. In 1994.

14. How many tables is Miss Blackmore expected to look after?

　 A. Forty.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. Twenty-five..　　　　　　　　　　　　　 C. Eight.

15. What is NOT included in Miss Blackmore’s salary?

A. 140 pounds a week.　 　　　　　　　 B. Free evening meals.　　　　　　　　 C. A free dormitory.

22．(本小题满分9分)函数.

(1)若,求函数的零点;

(2)若函数在有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.

解：(1)当时，，

当时，，

所以函数的零点为.…………………………………………………3分

(2)

①　　　　　 两零点都在(1,2)上时，显然不符(<-1<0), …………………………4分

②　　　　　 两零点在各一个：

当时，

当时，，

综上， ……………………………………………………………………6分

下面证明： ，

不妨设，则

设， ……………………………………7分

易证明是减函数　 ……………………………………………………8分

因此， ……………………………………………………9分

20.(本小题满分8分)已知：

(1)若，求证：函数在上是减函数；

(2)是否存在实数，．使同时满足下列二个条件：①在上是减函数，上是增函数；②的最小值是3．若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．

解析：(1)设，则，。

又，且，∴…………………………………2分

∵

∴，

所以，函数在上是减函数 …………………………………………4分

(2)设，则

由函数在上是减函数，知恒成立，则b≥1，………5分

同理由函数在上是增函数，知，　 ………………………6分

所以。　 ……………………………………………………………………7分

依题意的最小值是，

所以。　 ……………………………………………………………………8分

19. (本小题满分8分)光线通过一块玻璃，其强度要损失，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为。

(1)写出关于的函数关系式；

(2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?　 (

解析：(1)依题意：　　 …………………………………………………4分

(2)依题意：，即：， ………………………5分

得： ………………………………………6分

答：通过至少11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下。　 ………………… 8分

18.(本小题满分8分)已知函数且．

(1)设a = 2 ,函数的定义域为[3，63]，求函数的最值.

(2)求使的的取值范围．

解析：当a = 2时, 函数为[3，63]上的增函数………………………2分

故 ……………………4分

　 (2)，即，

　　 　①当时，，得。 ……………………………………6分

　　 ②当时，，得。…………………………8分

17. (本小题满分8分,每小题4分)

(1) 化简:(要求化至最简)

(2) 求证:

解析: (1)原式=…………………4分

16．(本小题满分7分)已知方程的两个不相等实根分别为，．集合，，，,.求，的值

解析:由，，可得：………………………………4分

即方程的两个实根为1，3．

∴　　　 ∴　 …………………………………………………………7分

15．知函数是定义域为R的奇函数，-2是它的一个零点，且在上是增函数，则该函数有___3___个零点，这几个零点的和等于__0__．