22、解：(1)y=1时　

　　 即

∴数列{a_n}是为首项，为公比的等比数列。

∴a₁+a₂+…+a_n=

(2)

∴A_nB_n的中点

∴以C_n为圆心，|A_nB_n|为直径的圆必与直线y轴相切，这条直线的方程为x=0，切点为(0，0)

21、解：(1)设双曲线 方程为8x²-y²=k

　　 又过点M(3，8)　　 ∴k=8

　 ∴双曲线方程为　

(2)假设存在P(x₀，y₀)(x₀≤-1)

　 则|PF₁|=|PF₂|·d

即　　　 ∴|PF₂|=e|PF₁|　　 又e=3

又|PF₂|-|PF₁|=2

∴|PF₁|=1

即　　 ∴x₀=

∴不存在满足条件的点。

20、(1) 　　　　　

19、(1)　　 (2)30°

18、解：(1)P₁=

　　　　 (2)₂=

17、(1)m=0时　 -3x+9>0　 ∴x<3

　　 (2)m≠3时　

　　　 当m<0时　

　　　 当m>0时

　　 1⁰　 0<m<1时，

　　 2⁰　 m=1时，x≠3

　　 3⁰　 m>1时，x>3或

15、(立方单位)　　　　　 16、(海里)

13、(0，5)　　　　　 14、

22、已知函数

(1)当n=1，2，3，…时，把已知函数的图像和直线y=1的交点的横坐标依次记为a₁，a₂，a₃…，求证a₁+a₂+a₃+…+a_n<1。

(2)对于每一个n的值，设A_n、B_n为已知函数的图像上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正数时，以A_nB_n为直径的圆都与一条定直线相线，并求出这条直线的方程和切点的坐标。

[一周一练答案]

21、(1)已知双曲线C过点M(3，8)，它的两条渐近线方程是与，求双曲线的方程。

　(2)设F₁，F₂分别是双曲线C的左、右焦点，P是该双曲线左支上的一点，P到左准线的距离为d，问是否存在这样的点P，使d、|PF₁|、|PF₂|成等比数列？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。