6、右图为某物体的v-t图像，根据图像可知：(　　　 )

A．物体在第1s内和第4s内均沿正方向运动

B．物体在第1s内和第4s内加速度相同

C．物体在第5s内的位移等于第1s内的位移

D．物体在第6s末返回到出发点

5、关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是：(　　　 )

A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大

B．速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零

C．某时刻物体的速度为零，其该物体一定总处于静止状态

D．加速度很大时，运动物体的速度一定变大

4、下列说法正确的是：(　　　 )

A．凡是在地球表面附近的物体，一定受到重力

B．重力的方向可以竖直向下，也可以垂直向下

C．任何有规则形状的物体，其重心必与其几何中心重合

D．重心是重力对物体的作用点，因此重心一定在物体上

3、一辆汽车做单向直线运动，以速度v₁行驶了1/3的路程，接着以20km/h的速度跑完了其余的2/3的路程，结果汽车全程的平均速度为27km/h，则v₁的值为：(　　　 )

A．32km/h　　　　　　 B．35km/h　　　　　 C．56km/h　　　　　 D．90km/h

2、甲球的重力是乙球的5倍，甲和乙从同一高度同时释放，不考虑空气阻力，则：(　　　 )　

A．两球同时落地　　　　　　　　　 　　B．甲球先落地　　　　　　

C．乙球先落地　　　　　　　　　　 　　D．无法确定

1、关于质点，下列说法中正确的是：(　　　 )　　　　　　

A．质量很小的物体一定能看成质点

B．体积很小的物体一定能看成质点

C．质量均匀分布的球形物体一定能看成质点

D．地球虽大，且有自转和公转，但有时也可被视为质点

22．(本小题满分9分)函数.

(1)若,求函数的零点;

(2)若函数在有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.

解：(1)当时，，

当时，，

所以函数的零点为.…………………………………………………3分

(2)

①　　　　　 两零点都在(1,2)上时，显然不符(<-1<0), …………………………4分

②　　　　　 两零点在各一个：

当时，

当时，，

综上， ……………………………………………………………………6分

下面证明： ，

不妨设，则

设， ……………………………………7分

易证明是减函数　 ……………………………………………………8分

因此， ……………………………………………………9分

20.(本小题满分8分)已知：

(1)若，求证：函数在上是减函数；

(2)是否存在实数，．使同时满足下列二个条件：①在上是减函数，上是增函数；②的最小值是3．若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．

解析：(1)设，则，。

又，且，∴…………………………………2分

∵

∴，

所以，函数在上是减函数 …………………………………………4分

(2)设，则

由函数在上是减函数，知恒成立，则b≥1，………5分

同理由函数在上是增函数，知，　 ………………………6分

所以。　 ……………………………………………………………………7分

依题意的最小值是，

所以。　 ……………………………………………………………………8分

19. (本小题满分8分)光线通过一块玻璃，其强度要损失，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为。

(1)写出关于的函数关系式；

(2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?　 (

解析：(1)依题意：　　 …………………………………………………4分

(2)依题意：，即：， ………………………5分

得： ………………………………………6分

答：通过至少11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下。　 ………………… 8分

18.(本小题满分8分)已知函数且．

(1)设a = 2 ,函数的定义域为[3，63]，求函数的最值.

(2)求使的的取值范围．

解析：当a = 2时, 函数为[3，63]上的增函数………………………2分

故 ……………………4分

　 (2)，即，

　　 　①当时，，得。 ……………………………………6分

　　 ②当时，，得。…………………………8分