21. (本小题满分12分)已知点集, 其中
为向量, 点列在点集中, 为的轨迹与轴的交点, 已知数列为等差数列, 且公差为1,
(1)求数列,的通项公式;
(2) 求的最小值;
(3) 设, 求的值.
20. (本小题满分12分)如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)当BE等于何值时,二面角P-DE-A的大小为45°.
19.(本小题满分12分)
某学校拟建一块周长为400的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?
18.(本小题满分12分)已知对于任意实数,二次函数()的值都是非负的,求函数的值域.
17.(本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为、、,
,.
(I)求角的大小;
(II)求的面积.
16.已知定义域为的函数,对任意,存在正数,都有成立,则称函数是上的“有界函数”.已知下列函数:①;②;③;④,其中是“有界函数”的是___________(写出所有满足要求的函数的符号).
15.已知命题p:不等式解集为R,命题q:是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,则m的取值范围是 .
14.函数的图象与x轴所围成的封
闭图形的面积为
13.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则cosB= .
12. 已知且, 当时均有, 则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
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