4．地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计。已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中(不计气团内分子间的势能) (　　　 )

　　 A．体积减小，温度降低　　　　　　　 　　 B．体积减小，温度不变

　　 C．体积增大，温度降低　　　　　　　 　　　 D．体积增大，温度不变

3．两个分子相距为r₁时，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r₂时，分子间的相互作用力表现为斥力，则分子(　　　 )

　　 A．相距为r₁时分子间的引力大于相距为r₂时的引力

　　 B．相距为r₁时分子间的斥力大于相距为r₂时的斥力

　　 C．相距为r₂时分子间的斥力大于相距为r₁时的引力

　　 D．相距为r₁时的引力大于相距为r₂时的斥力

l．关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　　 )

A．布朗运动是微观粒子的运动，牛顿运动定律不再适用

　　 B．布朗运动是液体分子无规则运动的反映

C．强烈的阳光射入较暗的房间内，在光束中可看到有悬浮在空气中的微尘不停地做无规则运动，这也是一种布朗运动

　D．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动

2．下面四种说法中，正确的是 (　 　)

A．温度越高，扩散得越快　

B．扩散只能在气体中进行

C．液体分子间只存在引力　　

D．固体分子间只存在斥力

18．解：(Ⅰ)　若　　　

　　　则　　　　　　　　　…………(6分)

　　(Ⅱ)证明：构造函数

　　　即

　　　　＝　　　　　　　…………(9分)

　　∵对于一切恒有　

　　∴方程的判别式

　　从而　　　　　　　　　　…………(12分)

　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　……(4分)

　 　 …………(5分)

　∴　需要奖金约为：1250×1000＝1250000(元)　　　　…………(6分)

(Ⅱ) P(＝1000)＝　　　　　

P(＝1500)＝，　P(＝2000)＝……(11分)

P(＞500)＝　　　　　　…………(12分)

(文)19．解：(Ⅰ)设甲、乙两人同在A岗位记为事件E，则　………(6分)

　　(Ⅱ)设甲、乙两人不在同一岗位记为事件F，则甲、乙两人在同一岗位为事件,

∴ =1－　　　　　　　　 ………(12分)

(文)20．解：(Ⅰ)由　　　　 　　　　 ………(1分)

　　　　　 当时　　

∴　………(3分)由已知得　………(4分)

设等比数列{}的公比为，由2＝　得　，∴＝　………(6分)

(Ⅱ)　　　　①　　……(7分)

2　②　　……(9分)

①－②得：＝－　……(11分)

　　　∴　　　　　　　　……(12分)

(理20．文21)．解：(Ⅰ)设直线的方程为　　　　 …………(1分)

　　　由　　可得　　 　…………(2分)

　　　设　则　，　…………(3分)

　　　　∴　∵　N(－1，0)　

　　　＝　 ………(6分)

又当⊥轴时，点A、B关于轴对称，此时　A(1,－2),B(1,2)

　　　 综上有0　　　　　 ………(7分)

(Ⅱ) ＝||＝

　　　＝＝4　　　…………(10分)

当⊥轴时　　　　　　　　　　　　 ……(11分)

∴面积的最小值为4　　　　　　　　　　　　　 　……(12分)

(理)21．解：(Ⅰ)由 得　 　

　两式相减得　　即　 　

　∴　　即　　　　　 …………(3分)

　故数列{}是从第2项起，以为首项，2为公比的等比数列

又　　∴　故　

又　不满足　

　∴　　　　　　　　…………(6分)

　(Ⅱ) 证明：由　得　　则

， 　　　　　…………(7分)

∴ +　　　　　 　①

　从而+　　　②　………(9分)

①－②得：　故　　…(11分)

∴ 　　　　　　　………(12分)

(文)22．解：(Ⅰ)＝　　　…………(1分)

当　时　，　　　　　　…………(2分)

∴　切线方程为　即　　　…………(4分)

(Ⅱ)　令　解得　　　　　　　…………(5分)

①　若则当时，，函数在上单调递减

∴　当时，函数取得最小值，　…………(8分)

②　若则当时，，，变化情况如下表

x	-2	(-2,)	-	(,2)	2
		－	0	+
	10+12		极小值		42-36

∴　当时，取得最小值，　　 ………(11分)

③　若则当时，，在上单调递增

∴　当时，函数取得最小值，　………(14分)

(理)22．解：(Ⅰ) ∵　，　　　　 ………(2分)

又　与的图像在处的切线平行　∴

　即　＝　　∴ 　　　　　　　 …………(4分)

(Ⅱ)　 ∵　∴　 －＝，　 　……(5分)

令　＝4 　　　　…………(6分)

∵　　　　　　…………(7分)

∴　当时，，当时，

∴　 在上单减，在上单增　　　　　　…………(8分)

　　 　　　　　 …………(9分)

∴当时，有，当时，………(10分)

∵　当时，恒成立，∴　　　…………(11分)

∴　满足条件的的值满足下列不等式组

　　　　 　　 　　①或　 ②　 　　　　 …………(13分)

　 　不等式组①的解集为空集，解不等式②得

综上所述，满足条件的的取值范围是　　　…………(14分)

21.解：(Ⅰ)依题意知：直线是函数在点处的切线，故其斜率

，

所以直线的方程为．

　　 又因为直线与的图像相切，所以由

，

19．解：(Ⅰ)，

因为函数在及取得极值，则有，．

即

解得，．

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，

．

当时，；

当时，；

当时，．

所以，当时，取得极大值，又，．

则当时，的最大值为．

因为对于任意的，有恒成立，

所以　，

解得　或，

因此的取值范围为．

21．(本小题满分14分)已知， ()，直线与函数、 的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．

　　 (Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：．

由题意知…………4分

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………7分

(II)∵　 　即　 　　　　　　　　…………9分

∴，　 　　　　…………13分

20．(本小题满分14分)设函数．

(1)判断函数的单调性；

(2)对于函数，若，则．

写出该命题的逆命题，判断这个逆命题的真假性，并加以证明．

19．(本小题满分13分)设函数在及时取得极值．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

18. (本小题满分13分)已知函数.

　 (Ⅰ)求函数的单调区间；

　 (Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.