20. (本小题满分13分)

（1）设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁=3.若点(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n,S_n）也在y=f′(x)的图象上；

（2）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值.

19.（本小题满分13分）已知函数.

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；

（2）若函数的大小.

17.（本小题满分13分）设向量，其中.（1）求的取值范围；

16. 若是以2为周期的偶函数，当时，，在区间内关于的方程（且）有4个不同的根，则的取值范围是      .

三.解答题：（本题共6个小题，共76分。要求写出详细的解答过程）

15. 设O是坐标原点，F是抛物线的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则为               .

直角三角形中较小的锐角为，那么sin2的值等于             .