4. 北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图1－1－9所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断下列说法正确的是(　)

A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移

B. 线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速度

C．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点

D．顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度大

解析：由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的路程．线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速率．火炬手在运动中，忽略其大小，可以看成质点．顶峰的高度大于拉萨的高度，顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度小．

答案：C

图1－1－10

3． 一物体做匀变速直线运动．当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s(　)

　A．3 s 　　　B．5 s　 　　C．7 s　 　　D．9 s

解析：a＝＝＝－2 m/s²，故t′＝＝＝5 s或7 s.

答案：BC

图1－1－9

2． 在2008年央视开年大戏《闯关东》中，从山东龙口港到大连是一条重要的闯关东路线．假如有甲、乙两船同时从龙口出发，甲船路线是龙口--旅顺--大连，乙船路线是龙口--大连．两船航行两天后都在下午三点到达大连，以下关于两船全航程的描述中正确的是(　)

A．两船的路程相同，位移不相同

B．两船的平均速度相同

C．“两船航行两天后都在下午三点到达大连”一句中，“两天”指的是时间，“下午　　

　　 三点”指的是时刻

D．在研究两船的航行时间时，可以把船视为质点

解析：在本题中路程是船运动轨迹的长度，位移是龙口指向大连的有向线段，两船的路程不相同，位移相同，故A错误；平均速度等于位移除以时间，故B正确；时刻是指某一瞬间，时间是两时刻间的间隔，故C正确；在研究两船的航行时间时，船的大小和形状对所研究的问题影响可以忽略不计，故D正确．

答案：BCD

1.小明周末到公园坐摩天轮(如图1－1－8所示)，已知该轮直径为80 m，经过20 min转动一周后，小明落地，则小明在摩天轮上的平均速度为(　)

A．0.2 m/s　 　　 B．4 m/s　 　 　C．0　 　　　D．非直线运动，不能确定

解析：平均速度是指位移和所用时间的比值，与直线运动或曲线运动无关．小明在摩天轮上转动一周，总位移为零，故其平均速度为零，C正确．

答案：C

21、(本小题满分14分)已知数列中，且点在直线上．

(1)求数列的通项公式；

(2)若函数求函数的最小值；

(3)设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

20、(本小题满分13分)现有、、、四个长方体容器，、的底面积均为，高分别为；、的底面积均为，高分别为 (其中)．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜，问在未能确定与大小的情况下先取、有没有必胜的把握？若先取、呢？

19、(本小题满分12分)如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求直线和平面所成角的正弦值．

18、(本小题满分12分){an}为等差数列，公差d>0，Sn是数列{an}前n项和,已知，

(1)求数列{an}的通项公式an ；

(2)令，求数列{bn}的前n项和Tn ．

17、(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S．

16、(本小题满分12分)已知关于x的不等式的解集为M．

(1)若a=4时，求集合M．

(2)若3∈M且5M，求实数a的取值范围．