4.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则　　　　

3.函数的值域是　　　　

2.函数在区间上的最大值为　　 ,最小值为　　

1.函数的定义域为,那么其值域为　　　　

3.求函数值域的方法:1基本函数法2配方法3换元法4不等式法5函数的单调性法

6数形结合法7函数的有界性法8导数

2.确定函数值域的原则:

1当函数y=f(x)用表格给出时,函数的值域是指表格中实数y的集合

2当函数y=f(x)用图象给出时,函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合

3当函数y=f(x)用解析式给出时,函数的值域由函数的定义域及其对应关系惟一确定

4当函数由实际问题给出时,函数的值域由问题的实际意义确定

1.函数的值域的定义:

在函数y=f(x)中与自变量x的值对应的y的值叫做函数值,所有函数值组成的集合叫做函数的值域

函数值域与最值问题是每年高考必考内容,一般不会对值域与最值问题单独命题,主要是结合其它知识综合在一起考察,特别是应用题,再就是求变量的取值范围,主要考求值域与最值的基本方法,有时也会在填空题中独立命题

2.能运用求值域的常用方法解决实际问题和最优问题

1.掌握求函数值域与最值常用的方法