BAACB　　 BDDAC

21．(本小题满分14分)

已知函数的单调递减区间是，且满足.

　 (Ⅰ)求的解析式；

　 (Ⅱ)对任意, 关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

厦门六中2009-2010学年高三上期中考试

数学(理科)试题　 评分标准

20．(本小题满分14分)

已知数列的前项和，数列满足：

.　 (1)试求的通项公式，并说明是否为等比数列；

(2)求数列的前n项和；　　　 (3)求的最小值.

19．(本小题满分13分)

某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB = 80 米，当航模在 C处时，测得 ∠ABC=105°和 ∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号)

18．(本小题满分13分)

已知≤1的解集为

(1)解不等式：；

(2 )若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；

(3)若求证：.

17．(本小题满分13分)

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品。

(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验。求至少有1件是合格品的概率；

(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率。

16．(本小题满分13分)

已知的

最小正周期为。

　 (I)求的单调递增区间；

　 (II)求的最大值和最小值。

15．已知函数，若时，不等式

恒成立，则实数t的取值范围是　 ★★　 　

14．等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列, 则等于★★　 　

13．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为　 ★★