20、(11分) 如图17甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s₀由处静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t₁

(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求滑块从静止释放到速度大小为v_m过程中弹簧的弹力所做的功W

(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系图象。图中横坐标轴上的t₁、t₂及t₃分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v₁为滑块在t₁时刻的速度大小，v_m是题中所指的物理量。(本小题不要求写出计算过程)

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考

2009-2010学年上学期第二次月考

19．(12分)过山车是游乐场中常见的设施。某校物理兴趣小组自制过山车的简易模型，如图16所示，它由水平轨道和在竖直平面内的圆形轨道组成，B、C分别是二个圆形轨道的最低点，半径分别是、，DE段是一半径为R₃= 1.0m的四分之一光滑圆弧轨道，它与水平轨道平滑连接， D点为圆弧的最高点，一个质量为kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。C、D间距S=15.0m，小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取

，试求：

　 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

　 (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

　 (3)如果小球从第二圆形轨道运动到水平轨道的D点时，能否沿DE圆弧轨道滑下？若不能请说明理由。

18．(9分)如图15甲所示，电荷量为q=1×10^-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s²。

求(1)前2秒内电场力做的功。(2)物块的质量.(3)物块与水平面间的动摩擦因数。

17．(10分)如图14所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v₁＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8，g取10m/s²)求：

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；

(2)物体B抛出时的初速度v₂；

(3)物体A、B间初始位置的高度差h。

16.(6分)我国探月工程实施“绕”“落”“回”发展战略.“绕”即环绕月球进行月表探测;“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆,并采样返回,第一步“绕”已于2007年10月24日成功实现,第二步“落”、第三步“回”,计划分别于2012年、2017年前后实施.假设若干年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时测得环绕一周经过的路程为s;②当飞船在月球表面着陆后, 宇航员在月球上做落体实验，在距月球表面高h处自由释放一个小球,并测出落地时间为t，已知万有引力常量为G,试根据以上信息,求:

(1)月球表面的重力加速度g;

(2)月球的质量M.

15．某研究小组为测量一个遥控电动小车的额定功率,如图12进行了如下实验:

　 ①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图12所示安装；

③接通打点计时器(其打点周期为0.02s)；

④使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静止时再关闭打点计时器(设小车在整个过程中小车与纸带所受的阻力恒定)．在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图13所示(已知纸带左端与小车相连)．

请分析纸带数据，回答下列问题： (计算结果均保留三位有效数字)

　 　 (1)电动小车运动的最大速度为　　　　 m/s

(2)电动小车关闭电源后加速度大小为　　　　　 m/s²

(3)电动小车的额定功率为　　　　　 W．

14．(1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某同学采用如图11甲所示的装置的实验方案，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项必要措施是：

a．______　　　　 _　　　　　　　　 　　　___　

　b．　　　　　　 _　　　　　　 _　　　　 ___．

(2)如图11乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图所示．则打C点时小车的速度表达式为(用题中所给物理量表示)　 　　　 　 　　；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除两点位移及速度、小车的总质量外，还要测出的物理量有　　　　　　　　　 ．

13．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象．如图10所示。下列表述正确的是(　　)

A．a的原长比b的长　　 　　B．a的劲度系数比b的大　　　　　　　　　　　　　　　

　C．a的劲度系数比b的小　 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

12．a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图9所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定(　　　 )　

①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

②b和c同时飞离电场

③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小

④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大

A．①　 　　　　　　 B．①②　　　　　　 C．③④　　　　 D．①③④

11．如图8中a、b所示，是一辆质量m=6×10³kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得θ=30⁰．根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有 (　 　　 )

A．汽车的长度　　 　　 B．4s末汽车的速度

C．4s内汽车牵引力所做的功　　 D．4s末汽车合外力的功率