15．[解析](1)F₁cos45°=μ(mg－F₁sin45°)

　 (2)设拉力与水平方向夹角为θ，则Fcosθ=μ(mg－Fsinθ)

　　 当θ=arctanμ时，F有最小值，其值为。

14. [解析]小球A和木块B受力分析如图所示，

用N₁、N₂、N₃、N₁分别表示木块对A的弹

力、墙壁对A的支持力、地面对木块的支持

力和小球对木块的弹力。

　对小球A：N₁sin60°= N₂　　　 ①

　　　　　 N₁cos60°= G_A　　　 ②　　

　　 由以上两式得N₂=150N，N₁=300N。

　　 根据作用力和反作用力，墙壁受到的压力N，木块B所受到的压力N。

　　 对木块B：　　　 ③　

　　 　　　④　　

　　 把N代入③④可得：N₃= 1650N，N。　　

　　 根据作用力和反作用力的关系，水平地板所受的压力N。　

13．[解析](1)对圆柱体进行受力分析，受力分析图如图所示，其中N₁、N₂、N₃分别为桌面、挡板、细杆对圆柱体的弹力。(2分)

　 (2)已知竖直挡板对球的弹力大小

　 　根据平衡关系：，

　 　设圆柱体对均匀细杆AO的作用力大小为，根据牛顿第三定律知，=4G

　 竖直方向的平衡关系为

　 将数据代入得，

12．[解析]A球受力如图所示，则有

水平方向：　 ①

竖直方向：　 ②

由②式得

由①、②式得

所以力F大小应满足的条件是17.3 N≤F≤34. 6 N.

11、[解析]甲错，因为摩托车以a = 0．28m/s²加速3min，速度将达到υ_m = at = 0．28×180m/s = 50．4m/s，大于摩托车的最大速度30m/s．

乙错，若摩托车以a = 0.1m/s²加速，速度达到30m/s所需时间为t = = s = 300s，大于题给时间3min正确解答：从上述分析知道，摩托车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υ_m，再以此最大速度υ_m追赶汽车．设加速到最大速度υ_m所需的时间为t₀，则以最大速度υ_m追赶的时间为t-t₀．

对摩托车加速段有：υ_m = at₀由摩托车和汽车运动的位移相等可得：at+υ_m(t-t₀) = υt+s₀解得：a = 0.56m/s²．

10．B　 解析：当物体C向左匀速运动时，拉力F最小。以物体A为研究对象，在水平方向上有。以物体A、B、C整体为研究对象，在水平方向上有，故选项B正确。

9．A　 解析：结点O受力有，水平拉力，因↑，所以F↑。由整体法可知，

　 杆对环B的摩擦力不变，弹力变大，再由相互作用关系可得A选项正确。

8．C　 解析：建立斜面模型，设虚线A与虚线O的夹角为，有，，小物块在拉动过程中，变大，所以AB项错误；利用整体法，在水平方向有，C项正确，在竖直方向有判断支持力是变小的，D项错误。

7．BD　 解析：A、B间的作用力大小相等、方向相反，故A项错误；A、B有可能静止在斜

　 面，还有可能沿斜面向下运动，故B项正确；由力的合成知识可知A对斜面的压力大于

　 B对斜面的压力，故C项错误；不管A、B做何种性质的运动，它们的运动情况相同，

　 它们沿水平方向的分运动的加速度相同，由，可知它们受到的合外力沿水平方

　 向的分力相等，故D项正确。