14．(06南师附中一模)如图，Ⅰ是恒压密闭容器，Ⅱ是恒容密闭容器。其它条件相同时，在Ⅰ、Ⅱ中分别加入3mol Z，起始时容器体积均为V L，发生如下反应并达到平衡(X、Y状态未知)：aX(?)+2Y(?)3Z(g)。此时Ⅱ中X、Y、Z的物质的量之比为3:2:2，则下列说法一定正确的是 cd　　　

A．若X、Y均为气态，则平衡时气体平均摩尔质量：Ⅰ＞Ⅱ

B．若X、Y不均为气态，则平衡时X的产率：Ⅰ＞Ⅱ

C．若X、Y均为气态，则从起始到平衡所需时间：Ⅰ>Ⅱ

D．若X为固态，Y为气态，到达平衡后若在Ⅱ中再加入1molZ，则新平衡时Z的体积分数变小

2、已知N₂(g)+3H₂(g)2NH₃(g)；△H＝－92.4kJ/mol。在一恒温恒压的密闭容器里充入2mol 21－6×0.9+3×0.9+6×0.9=24.3 等温等压时，体积与物质的量成正比，A、B总体积为24.3×a/18=1.35a，所以B的体积为：0.35a升

(4)升高温度向逆方向移动，会使平衡体系中气体物质的量增多，才会使B恢复原来反应前的N₂和8mol H₂达到平衡时生成1mol NH₃。现在相同条件下的同一容器中充入x mol N₂ y mol H₂和2mol NH₃，达到平衡时，NH₃的质量分数与原来相同，且放出热量46.2kJ。则x、 y的值为 c　

A．1.5、6.5　　　　　　　 B．2、8　　　　　　 C．5、21　　　　　　 D．3、13

[例1](06徐州一模 )将2 mol A和2 mol B充入某密闭容器中发生反应：2A(g) + B(g) 　xC(g)，达到化学平衡后，C的体积分数为a。假设该反应的条件分别和下列各选项的条件相同，下列判断正确的是AD

A．若在恒温恒容下，当x = 1时，按1 mol B、l mol C作为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为a

B．若在恒温恒容下，当x = 2时，将2 mol C作起始物质，达到平衡后，C的体积分数大于a

C．若在恒温恒容下，当x = 3时，2 mol B、6 mol C作起始物质，达到平衡后，C的体积分数不等于a

D．若在恒温恒压下，按3 mol A、3 mol B作起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为a，则x可为任意正整数

[例2] (06四县市联考)一定温度下，有可逆反应：2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g)；ΔH＜0。现将2　mol　A和2　mol　B充入体积为V的甲容器，将2　mol　C和6　mol　D充入乙容器并使乙容器在反应开始前的体积为2V(如图1)。

关于两容器中反应的说法正确的是

A．甲容器中的反应先达到化学平衡状态

B．两容器中的反应均达平衡时，平衡混合物中各组份的体积百分组成相同，混合气体的平均相对分子质量也相同

C．两容器达平衡后升高相同的温度，两容器中物质D的体积分数随温度变化如图2 所示

D．在甲容器再充入2　mol　A和2　mol　B，平衡后甲中物质C的浓度是乙中物质C的浓度的2倍

[例3]如图所示，当关闭K时，向A 中充入2molX、7molY，向B中充入4molX、14molY，起始时V_(A)=V_(B)=a升，在相同温度和有催化剂存在的条件下，两容器各自发生下列反应：2X(g)+2Y(g)Z(g)+2W(g)△H＜0达到平衡(Ⅰ)时V_(B)=0.9a升，试回答：

(1)B中X 的转化率α(X)_B为　　　　　

(2)A中W和B中Z的物质的量的比较：

n(W)_A 　　　　　n(Z)_B (填＜、＞、或＝)

(3)打开K，过一段时间重新达平衡(Ⅱ)时，B的体积为　　　　　 升(用含a的代数式表示，连通管中气体体积不计)

(4)要使B容器恢复原来反应前的体积，可采取的措施是　　　　　　　　　

[解析](1)平衡时B中总物质的量为：0.9a×18/a=16.2mol，设：参加反应的X为n_Xmol有：2∶1=n_X∶(18-16.2) n_X=3.6mol　 α(X)_B=3.6/4= 90℅

(2)B平衡状态可视为A状态体系体积缩小一半形成的，而A体系体积缩小时，平衡向正方向移动，也就是B中Z的物质的量在2倍于A中Z的物质的量的基础上有所增加，又A中W物质的量是Z的2倍，所以B中Z的物质的量大于A中W的物质的量。

(3)打开K意味着A、B在等温等压下建立平衡，与B中平衡状态等效，A、B可视为一个容器，其中A的转化率仍为90℅，求得平衡时总物质的量为：6－6×0.9+体积。

[当堂反馈]

1、(06宿迁二模)恒温、恒压下，1molA和nmolB在一个容积可变的容器中发生如下反应：C

A(g)+2B(g)　　 2C(g)

一段时间后达到平衡，生成amolC。则下列说法中正确的是：A．物质A、B的转化率之比为1：2 B．起始时刻和达平衡后容器中的压强比为(1+n)：(1+n-) C．若起始时放入3molA和3nmolB，则达平衡时生成3amolC D．当ν正(A)=2ν逆(C)时，可断定反应应达平衡

2、等效平衡的判断

1、等效平衡问题

在一定条件下(定温、定容或定温、定压)，对同一可逆反应，虽然　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，这样的平衡称为等效平衡。

21. (本小题满分14分)

　　　 已知函数，且为自然对数的底数)

　　　 (1)求与的关系；

　　　 (2)若在其定义域内是单调函数，求实数的取值范围；

　　　 (3)若在区间上存在，使，求实数的取值范围。

20. (本小题满分13分)

已知椭圆的长轴为，离心率为，是其左焦点，以为直径的圆方程为，若是上一点，连结，过原点作直线的垂线交直线于点。

　　　 (1)求椭圆的方程；

　　　 (2)当点在上运动时(不与重合)，直线与是否相切？若相切，请给予证明；若不相切，请说明理由。

19. (本小题满分12分)

　　　 已知数列满足：，

　　　 (1)若，求证：

　　　 (2)若是数列的前项和，求数列的前项的和。

18. (本小题满分12分)

在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，如图，

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

17. (本小题满分12分)

　　　 某科研小组有6名成员，其中4名没有参加过A项目培训，2名成员以前参加过A项目培训。

(1)现从该科研小组中选2名参加A项目培训，求恰好选到1名没有参加过A项目培训的

成员的概率。

(2)若从该科研小组中任选2名去参加A项目培训，培训结束后，该小组没有参加过A项目

培训的成员人数为，求的分布列和数学期望。

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