1．如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是(　　 )

A．小球的机械能守恒

B．重力对小球做正功，小球的重力势能减小

C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小

D．小球的加速度先减小后增大

7．真空中存在着空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取)．现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出．求运动过程中：

(1)小球受到的电场力的大小的方向．

(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量．

(3)运动过程中小球的最小动能的大小．

(4)如果抛出时的动能为4J，则小球落回到一高度时的动能是多大？

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6．如图所示，O点是一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电荷量为q，小球落下的轨迹如图中的虚线所示，它与以O点圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距OC的竖直高度为h，若小球通过B点的速度为v，则下列叙述正确的是(　　 )

A．小球通过C的速度大小是　　　　　

B．小球通过C的速度大小是　　 　　　　　　　　　　

C．小球由A到C电场力做功是　　　　　　　　　

D．小球由A到C电场力做功是

5．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．骑车者用力蹬车或电动车相对滑行时，发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次关闭自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是(　　 )

A．200J　　　　　　　　 B．250J　　　　　　　　 C．300J　　　　　　　　 D．500J

4．如图所示，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有阻值为R的电阻，导轨导轨不计，斜面处于竖直向上的磁场中，金属棒ab受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用而沿导轨匀速下滑，则它在下滑过程中以下说法正确的是(　　 )

A．电阻上的焦耳热等于克服安培力做的功

B．重力与恒力F做功的和等于电阻上的焦耳热

C．若没有外力F做功，电阻上的发热功率将增大

D．重力与恒力F做的总功等于克服安培力做功和电阻上焦耳热两者的和

3．如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用上，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是(　　 )

A．小球带正电

B．小球运动的轨迹是抛物线

C．洛伦兹力对小球做正功

D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大

2．如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电荷量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h₁，ab之间距离为h₂，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通过a的速率为．则下列说法正确的是(　　 )

A．小环通过b点的速率为

B．小环从O到b，电场力做的功可能为零

C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小

D．小环在ab之间的速度是先减小后增大

1．北京朝阳公园建成的“追日型”太阳能发电系统应用于208年北京奥运会的部分比赛场馆．该系统中的太阳能电池板可以随着太阳旋转，是目前世界上转换效率最高的太阳能发电系统．据了解该电池板长11m、宽7.0m．一年可以为沙滩排球馆供电7.2×10⁴kW·h(约合2.6×10¹¹J)的电能．试利用以上数据估算该电池板每平方米发电的功率的数量级^{44在在在在}在(　　 )

A．10²W　　　　　　　　 B．10⁴W 　　　　　　 C．10⁶W　 　　　　　 D．10⁸W

3．电场力做的功等于电势能的变化量．

[强化练习1]如图所示，一个电荷量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为－q及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度沿它们的连线向甲运动，到B点速度最小，最小值为v．已知静电力常量为k、点电荷乙与水平面的动摩擦因数为溜及AB间距离L₀．则(　　 )

A．OB间的距离为

B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为

C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为

D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差

题型2 功能关系在电磁感应中的应用

[例2]两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　 )

A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为

C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为

D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

[强化练习2]如图所示，铜质金属杯从条形磁铁的正上方由开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是(　　 )

A．金属环在下落过程中的机械能守恒

B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量

C．金属环的机械能先减小后增大

D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力

题型3 功能关系在混合场内的应用

[例3]如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板(左侧有挡板)，整个空间有平行于平板向右、场强为的匀强电场，在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外、磁感应强度为B=1T的匀强磁场，一个质量为m=4×10^－3kg带负电的小物块，带电荷量q=10^－2C，从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到左端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变．小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板MC部分的长度为L=5m，物块与平板间的动摩擦因数为=0.2，g=10m/s²．求：

(1)小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功W_f．

(2)小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能．

(3)小物块从与左挡板碰后到最终静止时所用的时间t．

(4)整个过程中由于摩擦产生的热量Q．

满分展示，名师教你如何得分

解析：(1)设小物块向左匀速运动时的速度大小为v₁，由平衡条件有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①(2分)

设小物块在向左运动过程中克服摩擦力做的功为W₁，由动能定理有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②(2分)

由①②式解得

J　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③(1分)

(2)设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v₂，与左端挡板碰撞过程损失的机械能为，则有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④(1分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤(1分)

由③④⑤式解得

J　　　　　　　　　 ⑥(1分)

(3)小物块由M到C匀速运动，时间为

s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦(1分)

小物块由C到静止匀减速运动，　　　　　　　　 　 (1分)

代入数据得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧(1分)

时间为=2s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨(1分)

总时间为=4.5s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩(1分)

(4)对全过程，由能量守恒定律有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 11(1分)

由⑤⑧式解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (1分)

答案：(1)0.028J　 (2)0.064J　 (3)4.5s　　　 (4)0.036J

[强化练习3]如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，那么，下列说法正确的是(　　 )

A．物体带正电且逆时针移动

B．物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为

C．物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为

D．物体运动的过程中，电势能随时间的变化关系为

备考能力提升

2．电场力做功与路径无关，．