19. (本小题满分10分)
设f(x)=
(1)求函数f(x)的单调递增,递减区间
(2)当时,f(x)恒成立,求实数的取值范围。
18. (本小题满分10分) 为了预防甲型流感,学校对教室用药物消毒法进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为 (a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 (Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室。
17. (本小题满分10分)已知函数,
(1)证明为奇函数.
(2)判断的单调性并证明.(3)解不等式
15.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是a千米,灯塔A在观察站C的北偏
东20°,灯塔在观察站的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为
16给定下列命题
①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形的面积为;
②若a、为锐角,tan(a+)=,tan=,则;
③若A、B是△ABC的两个内角,且sinA<sinB,则BC<AC;
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长,且<0
则△ABC一定是钝角三角形.
其中真命题的序号是 .
14.已知函数=Acos()的图象如图所示,
,则=
13.定义运算,若,则的取值范围是
12.已知函数f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+1)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2-x,则f(-2010.5)的值为( )
A.0.5 B.-1.5 C.1.5 D.1
第Ⅱ卷(共72分)
11.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f ¢(x)可能为( )
10. 给出下列命题:
① ②
③; ④
其中正确命题的个数有 ( )
A 、 0 B、1 C、2 D、3
8.已知数列{}满足a1=0,an+1=an+2n那么a2009的值是 ( )
A. 2008×2009 B. 2009×2010
C. 20092 D. 2010
9 ( )
A、 B、 C、 D、以上答案都不对
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