0  300630  300638  300644  300648  300654  300656  300660  300666  300668  300674  300680  300684  300686  300690  300696  300698  300704  300708  300710  300714  300716  300720  300722  300724  300725  300726  300728  300729  300730  300732  300734  300738  300740  300744  300746  300750  300756  300758  300764  300768  300770  300774  300780  300786  300788  300794  300798  300800  300806  300810  300816  300824  447090 

4、课堂小结:概率的基本性质:1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1;2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);3)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B);3)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。

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3、 例题分析:

例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

事件A:命中环数大于7环;       事件B:命中环数为10环;

事件C:命中环数小于6环;       事件D:命中环数为6、7、8、9、10环.

分析:要判断所给事件是对立还是互斥,首先将两个概念的联系与区别弄清楚,互斥事件是指不可能同时发生的两事件,而对立事件是建立在互斥事件的基础上,两个事件中一个不发生,另一个必发生。

解:A与C互斥(不可能同时发生),B与C互斥,C与D互斥,C与D是对立事件(至少一个发生).

例2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”,B为“出现偶数点”,已知P(A)= ,P(B)= ,求出“出现奇数点或偶数点”.

分析:抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的,可用运用概率的加法公式求解.

解:记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=A∪B,因为A、B是互斥事件,所以P(C)=P(A)+ P(B)= + =1

答:出现奇数点或偶数点的概率为1

例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是 ,取到方块(事件B)的概率是 ,问:

(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?

(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?

分析:事件C是事件A与事件B的并,且A与B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件C与事件D是对立事件,因此P(D)=1-P(C).

解:(1)P(C)=P(A)+ P(B)= (2)P(D)=1-P(C)=

例4 袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为 ,得到黑球或黄球的概率是 ,得到黄球或绿球的概率也是 ,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?

分析:利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解.

解:从袋中任取一球,记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”为A、B、C、D,则有P(B∪C)=P(B)+P(C)= ;P(C∪D)=P(C)+P(D)= ;P(B∪C∪D)=1-P(A)=1- = ,解的P(B)= ,P(C)= ,P(D)=

答:得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是 、 、 .

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2、 基本概念:(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115;

(2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф,那么称事件A与事件B互斥;

(3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;

(4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B).

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1、 创设情境:(1)集合有相等、包含关系,如{1,3}={3,1},{2,4}С{2,3,4,5}等;

(2)在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现1点或2点},C4={出现的点数为偶数}……

师生共同讨论:观察上例,类比集合与集合的关系、运算,你能发现事件的关系与运算吗?

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3、情感态度与价值观:通过数学活动,了解教学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习 数学的情趣。

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2、过程与方法:通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类化与归纳的数学思想。

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1、知识与技能:(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念;

(2)概率的几个基本性质:1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1;2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);3)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B)

(3)正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系.

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7、作业:根据情况安排

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5.解:天气预报的“降水”是一个随机事件,概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率,我们知道:在一次试验中,概率为90%的事件也可能不出现,因此,“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。

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4.解:(1)填入表中的数据依次为0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.(2)由于上述频率接近0.80,因此,进球的概率约为0.80。

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同步练习册答案