20、(本小题14分)已知函数.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)数列满足：，且,记数列的前n项和为，且；试求：

①求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说

明理由.

②记，求数列的前项和 .

19、(本小题13分)已知, 其中向量，点 在的图像上, 且点为的图像与轴的交点.若数列为等差数列, 且公差为1, .

　 (1) 求数列, 的通项公式；

　 (2) 求的最小值；

　 (3) 记, 且，问是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

18、(本小题13分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AA₁，和CC₁的中点．

(1)求证：EF∥平面ACD₁ ；

(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值；

(3)在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小

为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

17、(本小题13分)函数的图像与函数 的图象的相邻两交点间的距离为.

　 (1)求函数的解析式；

　 (2)若沿向量平移后的图像关于原点对称，求的最小值.

16、(本小题13分)已知函数的图象在点B(1，)处的切线的斜率为－3.

(1)求、的值；

(2)若不等式对于恒成立，求的取值范围.

15、已知函数，若时，不等式 恒

成立，则实数t的取值范围是　 　　　　　　　　　.

14、设两个向量,满足||=2,||=1,与的夹角为,若向量与的

夹角为钝角，则实数的范围是　　　　　　　 　.

13、已知函数 　　　　　　.

12、已知α∈(，)，且sin2α=-， 则sin(+α)+ sin(+α)的值是　　　　 　.

11、已知数列{}中，，且满足＝2+1()，则=　　　　　　 　.