19. (本小题满分12分)
已知数列满足:
,
(1)若,求证:
(2)若是数列
的前
项和,求数列
的前
项的和
。
18. (本小题满分12分)
在棱长为1的正方体中,点
分别是棱
的中点,如图,
(1)求证:平面
;
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值。
17. (本小题满分12分)
某科研小组有6名成员,其中4名没有参加过A项目培训,2名成员以前参加过A项目培训。
(1)现从该科研小组中选2名参加A项目培训,求恰好选到1名没有参加过A项目培训的
成员的概率。
(2)若从该科研小组中任选2名去参加A项目培训,培训结束后,该小组没有参加过A项目
培训的成员人数为,求
的分布列和数学期望
。
\
16. (本小题满分12分)
已知向量,且
为钝角。
(1)求角的大小;
(2)求函数的最小正周期,并写出它的单调递增区间。
15.已知函数是
上的偶函数,对于
都有
成立,且
,当
,且
时,都有
,则给出下列命题:
①;
②函数图像的一条对称轴为直线
;
③函数在
上为减函数;
④方程在
上有4个根。
其中所有正确命题的序号为 。(把你认为正确的命题的序号都填上)
14. 是
三内角
的对边,若
°,则
等于
。
13. 函数,若
,则实数
等于
。
12. 曲线在点
处的切线方程是
。
11. 某个容量为的样本的频率分布直方图如下,在区间
上的数据的频数为5,则
等于
。
10. 一排5个座位,甲、乙、丙三人就坐,已知甲坐在左边第一个座位,丙不坐在右边第一个
座位,且甲、乙两人座位必须相邻,则不同坐法种数为
A、60 B、32 C、29 D、16
第II卷(非选择题 共100分)
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