20. (本小题满分12分)如图,平面EAD⊥平面ABCD,△AED为正三角形.四边形ABCD为矩形,F是CD中点,EB与平面ABCD成30°角.

(1).当AD长度为何值时,点A到平面EFB的距离为2 ?

(2).二面角A-BF-E的大小是否与AD的长度有关?请说明.

19．(本题12分) 已知A(x1,y1)，B(x2,y2)是抛物线x2=4y上不相同的两个点，l是弦AB的垂直平分线.

(1)当x₁+x₂取何值时，可使抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等？证明你的结论；

(2)当直线l的斜率为1时，求l在y轴上的截距的取值范围.

18．(本小题满分12分)多年来，我国出口食品合格率为99%以上，为做好食品安全工作，上级质检部门决定对甲、乙两地的出口食品加工企业进行一次抽检.已知甲地有蔬菜加工企业2家，水产品加工企业3家；乙地有蔬菜加工企业3家，水产品加工企业4家，现从甲、乙两地各任意抽取2家企业进行检查．

(1) 求抽出的4家企业中恰有一家为蔬菜加工企业的概率；

(2)求抽出的水产品加工企业的家数不少于蔬菜加工企业家数的概率．

17．(本小题满分10分)已知f(x)=cosωx+sinωx cosωx-(ω＞0)的最小正周期为π.

(1)求f(x)在区间[-,0]上的最大值；

(2)若把y=f(x)的图象按向量a =(m,0)(m＞0)平移后所得到的函数图象关于y轴对称，求m的最小值.

16.若函数f(x)=在区间上有最小值, 则实数a的取值范围为　　 .

15.已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4 ,-2≤x-y≤2 ,若目标函数z=ax+y(其中　　 a＞0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为　　 .

14.定义运算：,若数列满足,且，则数列的通项公式为　　　　　　 .

13. 在(1-x) ⁶(2-x)的展开式中, x³的系数等于　　　　　 .

12.已知全集U，集合A、B为U的非空真子集，若“x∈A”与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U(A,B)，规定：U(A,B)≠U(B,A).当集合U＝{1，2，3，4，5}时，所有的U(A,B)的组数是(　 )

A. 70　　　　　　 B. 30　　　　　　 C. 180　　　　　　 D. 150

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11.用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有(　 )

A. 400种 　　　　　　B. 460种　

C. 480种　　　　　　 D. 496种