3．(2004天津)．钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如图10所示，整个装置处于真空中。

(1)写出钍核衰变方程；

(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

(3)求粒子在磁场中运动所用时间。

2．(2002全国)图9为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室

中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里，)

由此可知此粒子　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．一定带正电　 　 B．一定带负电

C．不带电　 　　　 D．可能带正电，也可能带负电

1．(06年全国理综卷Ⅰ，17)图8中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是(　　 )

A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里　

B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里

D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

2．误认为洛仑兹力可以做功。

[例]如图7所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则　 (　　 )

A．小球带负电

B．小球运动的轨迹是一条抛物线

C．洛伦兹力对小球做正功

D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大

相当多的学生错选C选项。由左手定则可判断小球带正电，A错误；洛伦兹力与速度方向总垂直，洛伦兹力对小球不做正功，C错误；洛伦兹力在F反方向上的分量逐渐增大，故维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大，D正确；沿试管方向洛伦兹力的分量不变，小球沿试管匀加速运动，小球向右匀速的同时沿试管匀加速，轨迹为抛物线，B也正确。该题正确答案为BD。

[基础演练]

4．结合现代科学技术和实际应用，从情景中建立物理模型。如例4。

[典例精析]

　 　[例1](2004北京理综)．如图1所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是(　　 )

　　　 A．在b、n之间某点

　　　 B．在n、a之间某点

　　　 C．a点

　　　 D．在a、m之间某点

解析: 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动的轨迹半径为，当磁场变为原来的2倍时，半径变为原来的一半，由几何知识知选项C是正确的。

答案：C

[例2](2005全国理综Ⅰ)如图2，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？

A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　 　　　　　　　　　　　　　　　D．

解析: 抓住+q粒子三个特殊速度方向，即水平向右，向上，水平向左，当粒子速度水平向右时，用左手定则可以判断其圆心在O点的正上方，其高应为2R，再把那个圆旋转180º即可得到本题的图形。

答案：A

[例3](2005全国理综Ⅲ)图3中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比。

解析:　 粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有　　

　　 　因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，l=2R

　　 　由此得　　　

[例4](2002全国理综)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进一圆形匀强磁场区，如图4所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

解析: 如图5电子在磁场中沿ab运动，圆心为O，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则

又有　

由以上各式解得　

[常见误区]

3．利用几何知识解决圆周运动问题。确定圆心和运动时间。如例3。

2．应用圆周运动模型，构建运动情景。如例2。

1．正确应用左手定则和圆周运动规律，分析带电粒子运动轨迹。如例1。

2．质谱仪，回旋加速器。(Ⅰ)