16.(14分)如图所示,用半径为0.4 m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽.薄铁板的长为2.8 m、质量为10 kg.已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 0.3和0.1.铁板从一端放入工作台的滚轮下,工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100 N,在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽.已知滚轮转动的角速度恒为5 rad/s,g取10 m/s2.求:
(1)开始运动后板的加速度,并通过分析计算说明铁板将如何运动?
(2)加工一块铁板需要多少时间?
(3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机自身的能耗)
15.(12分)已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为,BC间的距离为,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过BC段所用的时间是通过AB段时间的两倍.求O与A的距离.
14.(8分)一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的平均密度,做如下的实验,取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端栓一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,手握细线直管抡动砝码,使它在竖直平面内做完整的圆周运动,停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。
如图所示,此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时,测力计的读数差为ΔF。已知引力常量为G,则该星球的第一宇宙速度为 ;该星球的平均密度为 。
13.(1)(4分)用游标卡尺测得某样品的长度如左图所示,其示数L=________cm.
(2)(6分)某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率,进行了如下实验:
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg;
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装;
③接通打点计时器(其打点周期为0.02s);
④使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静止时再关闭打点计时器(设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定)。
在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。请你分析纸带数据,回答下列问题:(ⅰ)该电动小车运动的最大速度为 m/s;
(ⅱ)该电动小车的额定功率为 W。
12.如图所示,一个小球(视为质点)从H=12m 高处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径R=4m的竖直圆环,圆环动摩擦因数处处相等,当小球沿BEC到达环顶C时,刚好对轨道压力为零;沿CFB圆弧滑下后,进入光滑弧形轨道BD,且到达高度为h的D点时的速度为零,则h之值不可能为(g=10m/s2,所有高度均相对B点而言)
A.12m B.10m C.8.5m D.7m
11.AB是一条平直公路上的两块路牌,一辆汽车由右向左经过B路牌时,一只小鸟恰自A路牌向B飞去,小鸟飞到汽车正上方立即折返,以原速率飞回A,过一段时间后,汽车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示,图中t2=2t1 ,由图可知
A.小鸟的速率是汽车的两倍
B.相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1
C.小鸟飞行的总路程是汽车的3倍
D.小鸟和汽车在0-t2时间内位移相等
10.在倾角为30°高为h的斜面顶端,将一个小球沿水平方向抛出,抛出时小球的速度
,设小球在空中飞行到达某一位置的位移与水平方向的夹角α,速度与水平
方向的夹角为β,则
A.一定是α<β
B.α可能大于30°
C.β可能大于30°
D.若使初速度,不同初速的小球落到斜面上时,其速度方向与斜面的夹角将相同
9.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,船在静水中的速率均为v,甲、乙两船船头均与河岸成θ角。如下图所示,已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,AB之间的距离为L。则下列判断正确的是
A.甲、乙两船同时到达对岸
B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变
C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A点
D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为L
8.如图(a)所示,用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图(b)所示,若重力加速度g取10m/s2.根据图(b)中所提供的信息可以计算出
A.物体的质量
B.斜面的倾角
C.加速度为6m/s2时物体的速度
D.加速度由2m/s2增加到6m/s2过程物体通过的位移
7.我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是
A.图中航天飞机在飞向B处的过程中,月球引力做正功
B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道
C.根据题中条件可以算出月球质量
D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
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