22．(选修4-1：几何证明选讲)

如图所示，已知与⊙相切，为切点，

为割线，弦，相交于点，

为上一点，且.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

21．(本小题满分12分)

设点为曲线上任一点，以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、.

　 (1)证明：多边形的面积是定值，并求这个定值；

　 (2)设直线与圆交于点，若，求圆的方程.

20. (本小题满分12分)

数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。

⑴求数列的公差；

⑵求前n项和S_n的最大值；

⑶当S_n>0时，求n的最大值。

19．(本小题满分12分)

已知a为实数，。

⑴求导数；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

18．(本小题满分12分)

已知过点A(0,1)的直线，斜率为k，与圆C：(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两个不同点

(1)求实数k取值范围；

(2)若为坐标原点，且，求k的值。

17．(本小题满分12分)

已知=(cos,sin),=(cos,sin),0<,||=,

求sin(-).

16．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

已知数列{a_n}是等和数列，且a₁＝2，公和为5，那么a₁₈的值为______________，这个数列的前n项和S_n的计算公式为________________

15．若过点(m，2)总可以作两条直线和圆(x+1)² +(y-2)²=4相切，则实数m的取值范围是_________。

14. 向量=(-2,3)，=(1,m)，若、夹角为钝角，则实数m的范围是_________

13．将直线y＝-x+2绕点A(2，0)按顺时针方向旋转30°所得到的直线方程是_________