2．了解照相机的成像原理．

1．了解透镜在日常生活中的应用．

3．放大镜是一个__________，它可以成__________的像．

[学习目标]

2．投影仪上有两个光学仪器：__________镜和__________镜，作用分别是成__________的像、改变__________方向．

1．照相机镜头的作用相当于一个__________，来自物体的光经过照相机镜头后__________在胶卷上，形成一个__________的像．

3．凸透镜、凹透镜的焦点是如何确定的？

透镜按形状可分为凸透镜和凹透镜，凸透镜中间厚，边缘薄，凹透镜中间薄，边缘厚，凸透镜对光线有会聚作用，又叫会聚透镜．凹透镜对光线有发散作用，又叫发散透镜．凸透镜的焦点是这样确定的：平行于凸透镜主光轴的光线，经透镜折射后会聚于主光轴的一点上，这个点就是凸透镜的焦点．凹透镜的焦点与其稍有不同：平行于凹透镜主光轴的光线经过凹透镜折射后变得发散，这些折射光线的反向延长线交于主光轴上的一点，这个点就是凹透镜的焦点．

好了，现在你可以看看本节知识内容，做一做下面几道题：

2．凸透镜、凹透镜对光线的作用是什么？据此它们又分别被称为什么透镜？

1．透镜按形状分为哪两种？

12. (自编)如图，设P为圆O：上位于第一象限内的一点，圆O与x轴的交点分别为，椭圆C以为两焦点，且经过点P.

(1)求证：椭圆C的离心率；

(2)设圆O过点P的切线为l，过分别作l的垂线，垂足分别为若四边形的面积为1，求点P的坐标，并求此时椭圆的方程；

(3)点P运动时，求四边形的面积的范围.

26.(2005湖北卷)若()

A．　 B．　 C． D．

答案：C

_____________________完______________________________

三角函数的最值

复习目标：掌握各种类型的三角函数的最值求法

类型1：可化为的三角函数值域：

例1：求函数在区间上的值域

例2：设函数，当时，求的最大值和最小值

类型2：可化为关于的代数函数的三角函数值域：

例3：求下列函数的值域：

例4：设函数，若不等式对一切恒成立，求的取值范围

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三角函数的最值

复习目标：掌握各种类型的三角函数的最值求法

类型1：可化为的三角函数值域：

例1：求函数在区间上的值域

例2：设函数，当时，求的最大值和最小值

类型2：可化为关于的代数函数的三角函数值域：

例3：求下列函数的值域：

例4：设函数，若不等式对一切恒成立，求的取值范围

§19　 三角形中的有关问题

复习目标：

1：运用正余弦定理解三角形、判断三角形的形状；

2：三角形边角有关的函数及不等式的研究

1：运用正余弦定理解三角形、判断三角形的形状

例1：(2007福建理17)在中，，．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若最大边的边长为，求最小边的边长．

解：(Ⅰ)．

(Ⅱ)最小边．

例2：(08四川卷文改)的三内角的对边边长分别为，若，

(1)求的值；(2)求的值

答案：(1)；(2)

2：三角形边角有关的函数及不等式的研究

例3：(2007全国卷1理17)设锐角三角形的内角的对边分别为，．

(Ⅰ)求的大小；

(Ⅱ)求的取值范围．

答案：(Ⅰ) ；

(Ⅱ)的取值范围为．

例4：(2007全国卷2理17)在中，已知内角，边．设内角，周长为．

(1)求函数的解析式和定义域；

(2)求的最大值．

答案：(1)，

　　　 (2)当，即时， ．

以下为备用题：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，A－C=.求sinB的值.

答案：

(08全国一理)设的内角所对的边长分别为，且．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的最大值．

答案：(Ⅰ) ；(Ⅱ)当时，

等差数列、等比数列的性质的论证与探索(2009.11)

自编1：已知数列的通项公式为，

(1)求证：数列中必存在三项，它们依次成等差数列；

(2)当时，求出数列中所有依次成等差数列的三项.

自编2：已知无穷数列的前n项的和，，

(1)如果数列中的最大项恰好是，求的取值范围；

(2)若对于任意给定的，数列中的最大项恰好是，求证：取得的整数值是唯一的，且为奇数.

3：设等差数列的首项及公差都为整数，前n项的和为，若，，求所有满足上述条件的数列的通项公式

改编4：设数列都是等差数列，且，它们的前n项的和分别为，若对一切的，有，

(1)　　　 分别写出一个符合条件的数列；

(2)若，数列满足，且对一切的，有，求实数的最小值

5：设数列前n项的和为，，

(1)求证：数列是等比数列，并求；

(2)抽取数列中的第1项、第4项、…、第项，余下的项不改变顺序，组成一个新数列，若的前n项的和为，求证：.

自编6：设等差数列：1，3，5，……，抽取数列中的第1项、第4项、…、第项，余下的项不改变顺序，组成一个新数列，若的前n项的和为，

(1)求：；

(2)求证：.

自编7：已知正项非常数列的前项的和为，且满足求证：数列是等差数列的充要条件为.

改编8：两个数列{a_n}，{b_n}满足关系式b_n=(nÎN^*)，求证：“数列{b_n}是等差数列”的充要条件是“数列{a_n}是等差数列”.

椭圆自编题

1(自编).设离心率的椭圆的右顶点为A，左焦点为F，点B,C的坐标分别为，直线AC，BF的交点为P.

(1)求证：当椭圆变化时，点P在一条定直线上运动；

(2)当点P与点之间的距离最小时，求椭圆的方程.

2(自编). 设离心率的椭圆的右顶点为A，右焦点为F，上顶点为B，过A，B，F三点的圆记为C.

(1)问：圆C能否过原点？

(2)若圆C经过点，求椭圆的方程.

3(自编).中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的焦距等于2，以椭圆的上顶点A为顶点并且经过椭圆的左、右两个焦点的抛物线与椭圆在x轴下方交于M，N两点.

(1)若，求椭圆的方程；

(2)求MN的取值范围.

4(自编).已知椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，直线与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C₁与圆C₂.

(1)求证：无论t如何变化，为圆C₁与圆C₂的圆心距是定值；

(2)当t变化时，求为圆C₁与圆C₂的面积的和S的最小值.

5(自编).设椭圆右顶点与上顶点分别为A，B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心OB为半径的圆相交于点O，P.

(1)若点P在直线y=2x上，求椭圆的离心率；

(2)若点P在圆外，求椭圆离心率的取值范围.

6(自编). 设椭圆右顶点与上顶点分别为A，B，左焦点为F，直线BF与椭圆相交于B，C两点，直线AC的斜率记为k，椭圆的离心率记为.

(1)求函数的解析式，并求出该函数的值域；

(2)若，求k的取值范围.

7(自编). 设椭圆右顶点和上顶点分别为A，B，点A，B关于直线y=-x的对称点分别为C，D，直线AB和CD相交于点P，点P恰好在抛物线y²=2x上，且的面积等于3.

(1)求椭圆的方程；

(2)椭圆上是否存在一点Q，使？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.

8(自编). 设椭圆的左、右两个焦点分别为，点A是椭圆的上顶点，以OA,OF₁为直径的两圆相交于O,P两点.记.

(1)试用a,b,c表示点P的坐标；

(2)当椭圆变化时，求的取值范围.

9(自编).如图，点A是椭圆的上顶点，过点A直线分别交椭圆于另一点B,C，当k变化时，求证：

(1)直线BC的斜率小于-2；

(2)直线BC经过y轴上的一个定点.

10(自编). 已知椭圆的左顶点为A，点B的坐标为(1，0) ，点P是椭圆上的动点，

(1)当点P在直线上时，恰有，求椭圆的方程.

(2)求的最小值；

(3)当的最小值等于9时，求椭圆的离心率的取值范围.

11(自编).如图，设F为椭圆的右焦点，它的左顶点、下顶点分别为A，B，过三点的圆记为圆M.

(1)求圆M的一般方程；

(2) 若圆M过点求证： 则成等比数列；

(3)试问：试问(2)的否命题是否成立？说明理由．