21．设函数的图象在点处的切线的斜率分别为，

(1)求证：

(2)若当时(是与无关的常数)恒有，试求的最小值；

20．已知数列满足若数列是等比数列，

(1)求出所有的值；

(2)若　 ①求证：当为奇数时；

②求证：；

19．如图：正四棱锥中侧棱与底面所成角的正切值为，

(1)求侧面与底面所成角的二面角的大小，

(2)是中点，求异面直线与所成角的正切值，

(3)试在侧面上寻找一点，使侧面，确定的位置并证明；

18．如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A，B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、南、西、北四个方向之一行走，若甲向东、向西行走的概率均为，向南、向北行走的概率分别为和，乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为，

(1)求和的值；

(2)设至少经过分钟甲、乙两人能首次相遇，试确定的值，并求分钟时，甲、乙两人相遇的概率；

17．已知函数的图象过点，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和，

(1)求的解析式；

(2)若的值；

15．　　　　　　　 ；　　　　　　 16。　　　　　　　 ；

13．　　　　 　　　；　　　　　　 14。　　　　　　　 ；

16．如图：设平面，垂足为，若增加一个条件，就能推出，现有在内的射影在同一条直线上，，

那么上述几个条件中能成为增加条件的是　　　　　　 ；

(填你认为正确的所有序号)

成都七中高2007级高考模拟试题(一)

数学

姓名　　　　 班级　　　　　 总分