重点: 理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用.

难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用.

3、情态与价值

通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.

2、过程与方法

创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.

1、知识与技能

(1)理解并掌握弧度制的定义；(2)领会弧度制定义的合理性；(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算；(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.

2．多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，

进一步理解具有相同终边的角的特点．

1．作业：习题1.1 A组第1,2,3题．

8.学习小结

(1)　　　 你知道角是如何推广的吗?

(2)　　　 象限角是如何定义的呢?

(3)　　　 你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在轴、轴、直

线上的角的集合.

7.[展示投影]练习

教材第3、4、5题.

注意: (1)；(2)是任意角(正角、负角、零角)；(3)终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差的整数倍.

6.[展示投影]例题讲评

例1. 例1在范围内，找出与角终边相同的角，并判定它是第几象限角.(注：是指)

例2.写出终边在轴上的角的集合.

例3.写出终边直线在上的角的集合,并把中适合不等式

的元素写出来.

5.探究:将角按上述方法放在直角坐标系中后,给定一个角,就有唯一的一条终边与之对应.反之,对于直角坐标系中任意一条射线(如图1.1-5),以它为终边的角是否唯一?如果不惟一,那么终边相同的角有什么关系?请结合4.(2)口答加以分析.

[展示课件]不难发现,在教材图1.1-5中,如果的终边是,那么角的终边都是,而,.

设,则角都是的元素,角也是的元素.因此,所有与角终边相同的角,连同角在内,都是集合的元素；反过来，集合的任一元素显然与角终边相同.

一般地,我们有:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合

,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和.