0  301312  301320  301326  301330  301336  301338  301342  301348  301350  301356  301362  301366  301368  301372  301378  301380  301386  301390  301392  301396  301398  301402  301404  301406  301407  301408  301410  301411  301412  301414  301416  301420  301422  301426  301428  301432  301438  301440  301446  301450  301452  301456  301462  301468  301470  301476  301480  301482  301488  301492  301498  301506  447090 

1.作业:习题1.2 A组第1,2题.

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11.学习小结

(1)本章的三角函数定义与初中时的定义有何异同?

(2)你能准确判断三角函数值在各象限内的符号吗?

(3)请写出各三角函数的定义域;

(4)终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?你在解题时会准确熟练应用公式一吗?

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10.巩固练习第4,5,6,7题

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9.例题讲评

例4.确定下列三角函数值的符号,然后用计算器验证:

(1);  (2);  (3);  (4)

例5.求下列三角函数值:

(1);  (2);  (3)

利用公式一,可以把求任意角的三角函数值, 转化为求(或)角的三角函数值. 另外可以直接利用计算器求三角函数值,但要注意角度制的问题.

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8.思考:根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有和关系?

显然: 终边相同的角的同一三角函数值相等.即有公式一:

  (其中)

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7.例题讲评

例3.求证:当且仅当不等式组成立时,角为第三象限角.

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6.探究:请根据任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数的定义域填入下表;再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中:

三角函数
定义域
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
角度制
弧度制

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

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5.巩固练习第1,2,3题

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4.例题讲评

例1.求的正弦、余弦和正切值.

例2.已知角的终边过点,求角的正弦、余弦和正切值.

教材给出这两个例题,主要是帮助理解任意角的三角函数定义.我也可以尝试其他方法:

如例2:设.

于是 ,,.

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3.思考:如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?

前面我们已经知道,三角函数的值与点在终边上的位置无关,仅与角的大小有关.我们只需计算点到原点的距离,那么,,

.所以,三角函数是以为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,又因为角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系,故三角函数也可以看成实数为自变量的函数.

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同步练习册答案