3、对于两条直线a,b和平面的　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．充分但不必要条件　　　　　　　 B．必要但不充分条件

C．充要条件　　 　　 　　　　　　D．既不充分也不必要条件

2、正项等比数列中，若，则等于　　　　　　　　　　 　(　　 )

　　 A. -16　　　　　　　 B. 10　　　　　　　 C. 16　　　　　　　 D. 256

1、积分的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 1　　　　　 　　B. e　　　　　　　　 C. e+1　　 　　　　　D. e²

5. 三角恒等变换过程与方法，实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换，即(1)找差异：角、名、形的差别；(2)建立联系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；(3)变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式，如升、降幂公式， cosα= cosβcos(α-β)- sinβsin(α-β)，1= sin²α+cos²α，==tan(45⁰+30⁰)等。

例题

例1 已知sin(α+β)=，sin(α-β)=，求的值。

例2求值：cos24°﹣sin6°﹣cos72°

例3 化简(1)；(2)sin²αsin²β+cos²αcos²β-cos2αcos2β。

例4 设为锐角，且3sin²α+2sin²β=1，3sin2α-2sin2β=0，求证：α+2β=。

例5 如图所示，某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠，为降低成本，必须尽量减少水与水渠壁的接触面。若水渠断面面积设计为定值m，渠深8米。则水渠壁的倾角应为多少时，方能使修建的成本最低？

分析：解答本题的关键是把实际问题转化成数学模型，作出横断面的图形，要减少水与水渠壁的接触面只要使水与水渠断面周长最小，利用三角形的边角关系将倾角为和横断面的周长L之间建立函数关系，求函数的最小值

4．证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右边，或右边变同于，或都将左右进行变换使其左右相等。

3．求值，要注意象限角的范围、三角函数值的符号之间联系与影响，较难的问题需要根据上三角函数值进一步缩小角的范围。

2．化简，要求使三角函数式成为最简：项数尽量少，名称尽量少，次数尽量底，分母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，能求值的求出值来；

1. 11个三角恒等变换公式中，余弦的差角公式是其它公式的基础，由它出发，用-β代替β、±β代替β、α=β等换元法可以推导出其它公式。你能根据下图回顾推导过程吗？

进一步掌握三角恒等变换的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简、求值和证明：

学习和(差)公式，倍角公式以后，我们就有了进行变换的性工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为我们的推理、运算能力提供了新的平台．下面我们以习题课的形式讲解本节内容．

例1、试以表示．

解：我们可以通过二倍角和来做此题．

因为，可以得到；

因为，可以得到．

又因为．

思考：代数式变换与三角变换有什么不同？

代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点．

例2、求证：

(1)、；

(2)、．

证明：(1)因为和是我们所学习过的知识，因此我们从等式右边着手．

；．

两式相加得；

即；

(2)由(1)得①；设，

那么．

把的值代入①式中得．

思考：在例2证明中用到哪些数学思想？

例2　 证明中用到换元思想，(1)式是积化和差的形式，(2)式是和差化积的形式，在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．

例3、求函数的周期，最大值和最小值．

解：这种形式我们在前面见过，，

所以，所求的周期，最大值为2，最小值为．

点评：例3是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．

小结：此节虽只安排一到两个课时的时间，但也是非常重要的内容，我们要对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用．

作业：

《三角恒等变换》复习课(2个课时)