4．下列关于溶液和胶体的叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．溶液是电中性的，胶体是带电的

　　　 B．通电时，溶液中的溶质粒子分别向两极移动，胶体中的分散质粒子向某一极移动

　　　 C．溶液中溶质分子的运动有规律，胶体中分散质粒子的运动无规律，即布朗运动

　　　 D．一束光线分别通过溶液和胶体时，后者会出现明亮的光路，前者则没有

3．下列关于氢键的说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．每一个水分子内含有两个氢键

　　　 B．冰、水 中都存在氢键

　　　 C．分子间形成的氢键与物质的熔点和沸点无关

　　　 D．H₂O是一种非常稳定的化合物，这是由于氢键所致

2．据2009年4月6日搜狐网站报道：国家质检总局称，在我国销售的德国NUK牌婴儿爽身粉含有一级致癌物“滑石粉”。已知滑石粉的化学式为Mg₃(Si₄O₁₀)(OH)₁₂，色白、滑爽、柔软、耐火。下列有关说法不正确的是　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．滑石粉属于无机硅酸盐类物质

　　　 B．滑石粉组成可表示为3MgO·4SiO₂·H₂O

　　　 C．爽身粉中添加滑石粉是利用它的滑爽、柔软、耐火性

　　　 D．滑石粉可能会与氢氟酸、NaOH溶液发生反应

1．下列化合物不能通过化合反应获得的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．Na₂O₂　　　　　　　　 B．Al₂S₃　　　　　　　　　 C．CuS　　　　　　　　　　 D．Fe(OH)₃

19、(本小题13分)已知, 其中向量，点 在的图像上, 且点为的图像与轴的交点.若数列为等差数列, 且公差为1, .

　 (1) 求数列, 的通项公式;

　 (2) 求的最小值;

　 (3) 记, 且，问是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

解: (1) 由, , 得:

　 …………………… (1)

即　

为与轴的交点,　

　 则 　　

20、(本小题14分)已知函数.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)数列满足：，且,记数列的前n项和为，且；试求：

①求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说

明理由.

②记，求数列的前项和 .

当时，，

当时，，

所以.　　　　　　　 　　……………………………(8分)

又因为，

所以令，则

得到与矛盾，所以不在数列中. 　　………(10分)

的逆矩阵．

解： ，即 ，

所以　 得　　　　　 　　……………………(4分)

　　 即M= 　，由得 .

或 =1 , 　.　　　　 　　……………………(7分)

(2)(选修4－4：极坐标及参数方程)

已知曲线C的极坐标方程是，设直线l的参数方程是(t为

参数)．判断直线l和曲线C的位置关系．

16、(本小题13分)已知函数的图象在点B(1，)处的切线的斜率为－3.

(1)求、的值；

(2)若不等式对于恒成立，求的取值范围.

图像与函数相邻两交点间的距离为　

　即…………5分 …………7分

　 (2)由平移公式得

得平移后的解析式为…………9分

平移后的图像关于原点对称　　 …………11分

时，的最小值为…………13分。

∴⊥，而EF平面ACD₁，

∴EF∥平面ACD₁……………………………………………………(6分)

(2) ∵=(0,2，0)，cos<,>=

∴异面直线EF与AB所成角的余弦值为……………………(9分).

(3)设点P(2，2，t)(0<t≤2)，平面ACP的一个法向量为=(x，y，z)，

解法二：(1)同解法一知=(-1,2，-1) ，=(-2,0，2)，

= (-2,2，0)，∴-=，

∴、、共面.

又∵EF平面ACD₁，∴EF∥平面ACD₁. ……………………………(6分)

(2)、(3)同解法一．

解法三：(1)取AD₁的中点K，连结EK、KC，在△AA₁D₁

中，EK∥AA₁，且EK=AA₁，

　 ∵FC=CC₁，CC₁∥AA₁，∴FC　　 EK，

∴四边形EKCF为平行四边形，

∴EF∥CK．又∵CK平面ACD₁，

EF平面ACD₁，∴EF∥平面ACD₁. (4分)

二面角P-AC-B的大小为30°. ……………………………………(13分)

解法四：(1)取D₁C₁的中点H，连结EH，FH，A₁C₁，

　　　　　 ∵E为A₁D₁的中点，∴EH∥A_lC_l，

　　　　　 而A₁C₁∥AC，∴EH∥AC，

　　　　　 又∵F为CC₁的中点，∴HF∥D₁C．

　　　　　 ∵EH与HF相交，D₁C与AC相交，

　　　　　 ∴平面EHF∥平面ACD₁，EF平面EHF，

　　　　　 ∴EF∥平面ACD₁．　 ………………(4分)

　　　　　 (2)、(3)同解法三．

成立，则实数t的取值范围是　 　　　　　　　　　.

9、设定义域为R的函数满足下列条件：① 对任意；② 对任意，则下列不等式不一定成立的是(　 C　 )

10、若一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为(　 A　 )

A.　 512个　　　　　　　　 B. 513个　　　　　　 C.　 1024个　 　　　　 D. 1025个

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

4、一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，

则这个几何体的体积是　 _{(　 D　 )}

A．3　　 　　　 B．　 　　　　 C．2　　 　　　 D．_{[来源:Z§X§X§K]}

①函数在区间上是减函数；

②直线是函数图象的一条对称轴；

③函数 的图象可由函数的图象向左平移而得到；

④若 　，则 的值域是.　

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B　　 )

A．1　　　　　　　 B．2　 　　　　　　C．3 　　　　　　　　D．4

3、对于两条直线a,b和平面的　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

　　 A．充分但不必要条件　　　　　　　 B．必要但不充分条件

C．充要条件　　 　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件