6、已知向量=(x₁，y₁)，=(x₂，y₂)，则∥的充要条件是(　 )

5、若=(6，6)，=(5，7)，=(2，4)，则下列命题成立的是(　 )

A、－与共线　　　 B、+与共线　　 C、与－共线　　　 　 D、+与共线

4、若与的夹角是钝角，则实数的取值范围是(　　 )

A、

3、三角形的顶点分别为A(1，3)、B(7，y)C(2，2)若°，则y的值为(　　 )

A、6　　　　　　　 B、7　　　　　　　 C、8　　　　　　　 D、9

2．若=(－3，4)，=(5，12)，则与的夹角的余弦值为(　　 )

A、　　 　　　

1．=(－1，3)，=(2，－1)且(k+)⊥(－2)，则实数k的值为(　　 )

例1．已知|a|=2，|b|=4

(1)当a⊥b时，求|a+b|；

(2)当a∥b时，求a·b；

(3)若(a+2b)与(3a－b)垂直，求向量a和b的夹角。

例2．如图5-41所示，设O为△ABC内一点，PQ∥BC，且。试求。

例3．已知A(－1，0)，B(0，2)，C(－3，1)，且

(1)求D点的坐标；

(2)

例4．已知a，b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|，求a与a+b的夹角。

例5．已知且存在实数k和t，使得x=a+(t²－3)b，y=－ka+tb且x⊥y，试求的最小值。

例6．已知a=(cos α，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(0<α<β<π)。

(1)求证：a+b与a－b互相垂直；

(2)若ka+b与a－kb大小相等，求β－α(其中k为非零实数)。

例7．平面内有向量，点X为直线OP上的一动点。

(1)当取最小值时，求的坐标；

(2)当点X满足(1)的条件时，求cos∠AXB的值。

例8．如图5-43所求，已知的△ABC边上作匀速运动的点D，E，F，的时刻t=0时，分别从A，B，C出发，各以一定速度向B，C，A前进，当时刻t=1时到达B，C，A。

(1)试证明的运动过程中△DEF的重心不变；

(2)若△ABC的面积是S，求△DEF的面积的最小值。

高一年级数学三基训练(八)

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查阅资料，找找数码相机和普通用胶卷的相机有和不同？

1、学生小结知识点；2、学生小结学习方法

4. 放映幻灯时，要想使屏幕上出现放大的“上”字，幻灯片的插法应选用图中的 (　　 )