4．如右程序框图，输出的结果为(　　 )

　A．1　 　B．2 　C．4 　　D．16

3．若等差数列的前5项和，且，则(　　 )

A．12　　　　　　　 B．13　　　　　　 C．14　　　　　　 D．15

2．设，，，则(　 )

A．　 B．　 C．　　 D．学

1．复数等于　　　　　　　 (　　 )

　　　 A.1+　 B.―1―　 C.1―　 D.―1+

22．匀强电场的场强E＝2．0×10^－3V／m，方向水平，电场中有两个带电质点，它们的质量均为m=1．0×10^－5kg，质点A带负电，质点B带正电，电量皆为q＝1．0×10^－9C．开始时，两质点位于同一等势面上，A的初速度v_A0＝2．0m／s，B的初速度v_B0＝1．2m／s，均沿场强方向，在以后的运动过程中，求： 　(1)经多少时间两质点再次位于同一等势面上； 　(2)两质点再次位于同一等势面上之前它们间的最大距离． 　23．如图3－111所示，三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为M，A、B板，B、C板间距均为L，金属扳B、C上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方向且垂直于三块金属板，整个装置静止在光滑水平面上，已知车内电池G的电动势为E₁，电池H的电动势为E₂，现有一质量为m，带电量为+q的小球以初速度v₀沿两孔连线方向射入小车(设带电小球不影响板间电场)．　　　　　　　　　　　　　 图3－111

　 (1)小球进入小车中由C板向B板运动时，小球和小车各做什么运动? 　(2)证明小球由C板到B板的过程中，电场力对球和小车组成的系统做功为qE₁； 　(3)为使小球不打到A板上，电池H的电动势E₂应满足什么条件? 　24．如图3－112所示，水平方向的匀强电场的场强为E(场区宽度为L，竖直方向足够长)，紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B．一个质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力)，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过t_B＝πm／6qB时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b(虚线为场区的分界面)．求：

　(1)中间磁场的宽度d； 　(2)粒子从a点到b点共经历的时间t_ab； 　(3)当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离s_n．　 图3－112

　25．在真空室内，速度为v=6.4×10⁷m／s的电子束连续地沿两平行导体极板的中心线射入，如图3－113所示，极板长L＝8．0×10^－2m，两极板间的距离d=5．0×10^－3m，两极板不带电时，电子束将沿中心线射出极板．今在两极板间加上50Hz的交变电压u＝U₀sin100πt(V)，发现有时有电子从两极板之间射出，有时则无电子从两极板间射出．若有电子射出的时间间隔与无电子射出的时间间隔之比为Δt₁／Δt₂＝2∶1，则所加的交变电压的最大值U₀为多大?(已知电子的质量为m=9.1×10^－31kg，电量为e=1．6×10^－19C)　

图3－113

图3－91

图3－92

2．如图3－92所示电路中电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，R₁＝4Ω，R₂＝8Ω，电容C＝10μF，当开关S合上稳定后，求通过R₂的电量． 　3．如图3－93所示，在A、B两点间接一电动势为4V，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R₁、R₂、R₃的阻值均为4Ω，电容器C的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：

图3－93

　(1)电流表的读数； 　(2)电容器所带的电量； 　(3)断开电源后，通过R₂的电量． 　4．图3－94中的A、B两点分别放置点电荷q₁、q₂，其中q₁＝+5×10^－7C，A、B两点相距10cm，q₂所受的电场力为1．8×10^－4N，方向向左．问：

图3－94

　(1)点电荷q₂带什么电?电量多大?(静电力常量k＝9．0×10²N·m²／C²) 　(2)点电荷q₁在B点产生的电场的场强及点电荷q₂在A点产生的电场的场强各是多大?方向如何? 　(3)若把电荷q₂移开，改换另一点电荷q₃＝+2×10^－10C放在B点，则电荷q₁在B点产生的场强多大?电荷q₃所受的电场力多大?方向如何? 　5．匝数为N、面积为S、总电阻为R的矩形闭合线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中按如图3－95所示方向(俯视逆时针)以角速度ω绕轴OO′匀速转动．t=0时线圈平面与磁感线垂直，规定adcba的方向为电流的正方向．求：

图3－95

　(1)线圈转动过程中感应电动势瞬时值的表达式． 　(2)线圈从图示位置开始到转过90°的过程中的平均电动势． 　(3)线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流． 　(4)线圈转动一周过程中外力做的功． 　6．如图3－96所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示．粒子的重力不计，试求：

图3－96

　(1)圆形匀强磁场区域的最小面积． 　(2)c点到b点的距离s. 　7．在如图3－97所示，以O点为圆心，以r为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，空间有一与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在O点固定一个电量为+Q的点电荷．如果把一个带电量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，求：

图3－97

　(1)匀强电场的场强大小E为多少? 　(2)a、d点的合场强大小各为多少? 　(3)如果把O点的正点电荷+Q移走，把点电荷-q从c点沿x轴移到a点，求电场力做的功及点c、a两点间的电势差． 　8．角速度计可测量航天器自转的角速度ω，其结构如图3－98所示．当系统绕OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电压信号成为航天器的制导信号源．已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L₀，电源电动势为E，内阻不计．滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动头P在中点，与固定接点Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：

图3－98

　(1)弹簧形变量x与ω的关系式； 　(2)电压表的示数U与角速度ω的函数关系． 　9．如图3－99所示，AC是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，圆平面与电场方向平行，场强大小为E，方向一定，在圆周平面内，将一带电量为q、质量为m的小球从A点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达B点的小球的动能最大．已知∠CAB＝45°，若不计小球重力及空气阻力，

图3－99

　(1)试求电场方向与AC间的夹角θ为多大? 　(2)若小球在A点沿AC方向以速度v₀抛出，抛出后恰能经过B点，求小球到达B点的速度大小． 　10．在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场，电场的方向水平向右(图3－100中由点B到点C)，场强变化规律如图3－101甲所示，磁感应强度变化规律如图3－101乙所示，方向垂直于纸面．从t=1s开始，在A点每隔2s有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v₀射出，恰好能击中C点．若＝l，且粒子在点A、C间的运动时间小于1s．求：

图3－100

图3－101

　(1)磁场方向；(简述判断理由) 　(2)E₀和B₀的比值； 　(3)t=1s射出的粒子和t＝3s射出的粒子由A点运动到C点所经历的时间t₁和t₂之比． 　11．如图3－102所示，将单匝正方形线圈ABCD的一半放入匀强磁场中，磁感应强度B＝1T．让它以边界OO′为轴，以角速度ω＝100rad／s匀速转动，在AB、CD的中点用电枢P、Q将电流输送给小灯泡．线圈边长L＝0．2m，总电阻为r＝4Ω，灯泡电阻为R＝2Ω，不计P、Q接触电阻及导线电阻．求：

图3－102

　(1)线圈转动过程中产生的最大感应电动势； 　(2)理想电压表V的示数； 　(3)由图示位置转过30°时，线圈受到的安培力矩． 　12．如图3－103所示，相距为d的水平放置的两平行金属板构成的电容器电容为C，a板接地且中央有一孔，开始时两板均不带电，现将电量为q、质量为m的液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下，前一滴到达b板后下一滴才开始下落，液滴落到b板后，其电荷全部转移到b板，不计空气阻力的影响，重力加速度为g．求：

图3－103

　(1)能够到达b板的液滴不会超过多少滴? 　(2)若能够到达b板的液滴数为k，则第(k+1)滴将如何运动?

图3－104

　13．如图3－104所示，金属杆ab和cd的长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑不导电的圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置，整个装置处于一与回路平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，若金属杆ab恰好匀速向下运动，求运动速度． 　14．火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂质量J与推进剂速度v的乘积，即F＝Jv．质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于在外层空间中产生微小的推力来纠正卫星的轨道或姿态．设一台质子发动机喷出的质子流的电流I＝1．0A，用于加速质子的电压U＝5．0×10⁴V，质子质量m=1.6×10^－27kg，求该发动机的推力(取2位有效数字)． 　15．如图3－105所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后ab边刚越过ee′进入磁场区域Ⅰ时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达gg′与ff′的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，求：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图3－105

　(1)当ab边刚越过ee′进入磁场区域Ⅰ时做匀速直线运动的速度v； 　(2)当ab边刚越过ff′进入磁场区域Ⅱ时，线框的加速度a； 　(3)线框从ab边开始进入磁场Ⅰ至ab边到达gg′与ff′的中间位置的过程产生的热量Q．

　16．长为L的细线一端系有一带正电小球，另一端拴在空间O点，加一大小恒定的匀强电场，使小球受的电场力大小总是等于重力的倍，当电场取不同方向时，可使小球绕O点以半径L分别在水平面内、竖直平面内、倾斜平面内做圆周运动． 　(1)小球在竖直平面内做圆周运动时，求其运动速度最小值； 　(2)当小球在与水平面成30°角的平面内恰好做圆周运动时，求小球运动的最大速度及此时电场的方向．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图3－106

　17．如图3－106所示为测量某种离子的荷质比的装置．让中性气体分子进入电离室A，在那里被电离成离子．这些离子从电离室的小孔飘出，从缝S₁进入加速电场被加速，然后让离子从缝S₂垂直进入匀强磁场，最后打在底片上的P点．已知加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，缝S₂与P之间的距离为a，离子从缝S₁进入电场时的速度不计，求该离子的荷质比q/m． 　18．示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．它的工作原理等效成下列情况：(如图3－107所示)真空室中电极K发出电子(初速不计)，经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．板长L，相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀．在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的．在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿－x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动．(已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力)求：　　　　　　　　 图3－107

(1)电子进入AB板时的初速度； 　(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U₀需满足什么条件? 　(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度．在如图3－107丙所示的x－y坐标系中画出这个波形． 　19．如图3－108甲所示，x轴上方为一垂直于平面xOy向里的匀强磁场，磁感应强度为B，x轴下方为方向平行于x轴，但大小一定(假设为E₀)、方向作周期性变化的电场．在坐标为(R，R)的A点和第四象限中某点各放置一个质量为m，电量为q的正点电荷P和Q，P、Q的重力及它们之间的相互作用力均不计，现使P在匀强磁场中开始做半径为R的匀速圆周运动，同时释放Q，要使两电荷总是以相同的速度同时通过y轴，求：

图3－108

　(1)场强E0的大小及方向变化的周期； 　(2)在如图3－108乙所示的E－t图中作出该电场的变化图象(以释放电荷P时为初始时刻，x轴正方向作为场强的正方向)，要求至少画出两个周期的图象． 　20．正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图3－109甲所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿着管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃……A_n共有n个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图3-109甲中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一条直径的两端，如图3－109乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．

图3－109

　(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的； 　(2)已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小． 　21．如图3－110所示，理想变压器原线圈中输入电压U₁＝3300V，副线圈两端电压U₂为220V，输出端连有完全相同的两个灯泡L₁和L₂，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2V，求：　　　　　　　　　　　 图3－110

　 (1)原线圈n₁等于多少匝? 　(2)当开关S断开时，表A₂的示数I₂＝5A，则表A₁的示数I₁为多少? 　(3)当开关S闭合时，表A₁的示数I₁′等于多少? 　

17．如图3－89所示，半径为a的闭合金属环位于有理想边界的匀强磁场边沿，环平面与磁场垂直．试在图3－90上定性画出将金属环匀速从磁场向右拉出的过程中，作用于金属环上的拉力F与位移x的关系图象．

16．用图3－88所示电路可以测定电源电动势E与电压表V的内阻R_V，电源内阻忽略不计，R为电阻箱． 　(1)要测出电源电动势E与电压表的内阻R_V，R至少需取____________个不同的数值； 　(2)若电压表每分度表示的电压值未知，但指针的偏转角与表两端的电压成正比，能否用此电路测E，答：____________．能否用此电路测R_V，答：____________．

图3－89

图3－90

13．如图3－86所示，在有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场竖直高度为d，水平长度足够长，磁感应强度为B，在CD边界中点O有大量的不同速率的正负离子垂直射入磁场，粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB、CD上，请在AB、CD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明．(忽略粒子的重力及相互作用力) 　14．从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度． 　A．待测电流表A₁，量程50mA，内电阻约几十欧 　B．待测电流表A₂，量程30mA，内电阻约几十欧 　C．电压表V，量程15V，内阻r_V＝15kΩ 　D．电阻箱R₁，阻值范围0-9999．9Ω 　E．电阻箱R₂，阻值范围0-99．9Ω 　F．滑动变阻器R₃，阻值范围为0-150Ω，额定电流1．5A 　G．滑动变阻器R₄，阻值0-20Ω，额定电流2A 　H．电阻R₀，阻值是40Ω，功率是0．5W(作保护电阻用) 　I．电池组，电动势为12V，内电阻约0．5Ω 　此外还有单刀开关若干和导线若干，供需要选用． 　(1)请设计一个测量电路，画出电路图； 　(2)选出必要的器材，用器材前的字母表示，有____________； 　(3)说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式． 　15．如图3－87所示是用电子射线管演示带电粒子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，图中虚线是带电粒子的运动轨迹，那么A端接直流高压电源的____________，C为蹄形磁铁的____________极．

图3－87

图3－88

7．请按图3－77甲所示的电路图，将图3－77乙中的实验器材用线连成测量电路． 　8．现有一只电阻箱、一个开关、若干导线和一只电流表，该电流表表头上有刻度但无刻度值，请设计一个能测定其电源内阻的实验方案(已知电流表内阻很小，电流表量程符合要求，电源内阻约为几欧)．要求： 　(1)画出实验电路图； 　(2)简要写出完成接线后的实验步骤； 　(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式：r=____________． 　9．一个用电器R₀，标有“10V2W”，为测定它在不同电压下的电功率及额定电压下的电功率，需测不同工作状态下通过用电器的电流和两端电压．现有器材如下： 　A．直流电源12V，内电阻可不计 　B．直流电流表0-0．6-3A内阻在0．1Ω以下 　C．直流电流表0-300mA，内阻约5Ω 　D．直流电压表0-15V，内阻约15kΩ 　E．滑动变阻器10Ω2A 　F．滑动变阻器1kΩ0．5A

图3－78

　(1)实验中电流表应选用____________，滑动变阻器应选用____________．(都填字母序号) 　(2)在如图3－78所示的方框中画出实验误差较小的实验电路图． 　10．如图3－79所示是测量待测电阻R_x的电路图，由于电压表、电流表有内阻对实验产生影响，使测量值出现误差，为使测量更准确，按以下操作分别测有两组数据：S接a时，电压表、电流表示数分别为V₁、I₁；S接b时，电压表、电流表示分别为V₂、I₂．

图3－79

图3－80

　(1)在图3－80所示实物图上用导线连接好电路． 　(2)如果电压表示数变化很小，电流表示数变化较大，待测电阻R_x＝____________． 　(3)如果电流表示数变化很小，电压表示数变化较大，待测电阻R_x＝____________，该值较真实值偏____________(大或小)． 　11．图3－81为示波器面板，图3－82为一信号源．

图3－81

图3－82

　(1)若要观测此信号源发出的正弦交流信号的波形(正弦交流信号的电流i随时间t做周期性变化的图象如图3－84所示)，应将信号源的a端与示波器面板上的____________接线柱相连，b端与____________接线柱相连．

图3－83

图3－84

　(2)若示波器所显示的输入波形如图3－83所示，要将波形上移，应调节面板上的____________旋钮；要使此波形横向展宽，应调节____________旋钮；要使屏上能够显示3个完整的波形，应调节____________旋钮． 　12．某位同学用如图3－85所示的装置来研究楞次定律，过程如图所示．

图3－85

　(1)由B、D两图得出结论为：____________． 　(2)由C、E两图得出结论为：____________． 　(3)综合以上各图得出结论为：____________．

图3－86