12.如图，三棱锥P-ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

　 (I) 求证：AB平面PCB；

　 (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小；

(III)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．

11．已知：正方形与正方形不共面，、分别在和上，=.求证：平面.

变式：如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5,点D是AB的中点，

　(I)求证：AC⊥BC₁；(II)求证：AC ₁//平面CDB₁；

10.已知点O在二面角的棱上，点P在内，且。若对于内异于O的任意一点Q，都有，则二面角的大小是　　　　 。

9.如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的 中点，则直线AD 与平面B₁DC所成角的正弦值为　　　　　　 .

⒎体积为的等边圆柱内有一内切球, 球内接正方体的棱长为　　　　 .

8.如图，在正三棱柱中，．若二面角的

大小为，则点到平面的距离为　　　　 .

6．已知二面角α－AB－β为，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为　　　　　　　 (　 　)．

A．　　　　 B．　　　 　C．　　　 　D．

5、如图9，正四棱锥P-ABCD的侧面PAB为正三角形，E为PC中点，则异面直线BE和PA所成角的余弦值为　　　　　　 (　 　)．

　　 A．　　　　 B．

　　 C．　　　　 D．

4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　)

A．　　　 B．

C．　　　 D．

3．在下列命题中：

①若、共线，则、所在的直线平行；

②若、所在的直线是异 面直线，则、一定不共面；

③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；

④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示．

其中正确命题的个数为　 　　　　　　　　 (　　 )

A.0　　 B.1　　　 C.2　　　 D.3

2.如图所示的直观图，其平面图形的面积为　　　 (　　 )　　　　 　　　　　　

A　 3　　 B　 6　　 C　 　　　D