17.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知
,点
.
(Ⅰ)若且
,求向量
;
(Ⅱ)若与
共线,当
时,且
取最大值为4时,求
.
16.解:(I),
,
由得
,
.
(II)对于,又
,
或
,
由余弦定理得,
.
16.(本小题满分12分)
在中,角
所对的边分别为
,且满足
,
.
(I)求的面积; (II)若
,求
的值.
15.设函数的定义域为R,若存在常数
,使
对一切实数
均成立,则称
为“倍约束函数”.现给出下列函数:①
;②
;③
;④
;⑤
是定义在实数集R上的奇函数,且对一切
,
均有
.其中是“倍约束函数”的序号是
①④⑤ .
[提示]:由,
①,取
即可;
②,无最大值,此时不可能存在
符合题目要求;
③,无最大值,此时不可能存在
符合题目要求;
④,
即可;
⑤令,由
,知
故存在
符合题目要求.
14.数列中,
,
,当
时,
等于
的个位数,若数列
前
项和为243,则
= 62 .
[提示]:由已知条件可得,
,
,
,
,
,
,……
数列从第二项开始时一个周期为6的周期数列,且,
,
.
13.已知三点,若
为线段
的三等分点,则
=
.
[提示]:,
为线段
的三等分点,∴
,
,∴
.
12.函数的图像恒过定点
,若点
在直线
上,则
的最小值为 4 .
[提示]:,则
,
.
11.在锐角中,
则
的值等于 2 .
[提示]:设由正弦定理得
10.设 , 则对任意正整数
都成立的是( C )
A.
B.
C.
D.
[提示]:
.
9.定义域为R的函数,若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
,则
( B )
A.
B.
C.
D.
[提示]:由题意知.由
,由
,
.
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