17．(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，点

．

(Ⅰ)若且，求向量；

(Ⅱ)若与共线，当时，且取最大值为4时，求．

16．解：(I)，，

由得，

．　 　

(II)对于，又，或，

由余弦定理得，．

16．(本小题满分12分)

在中，角所对的边分别为，且满足，．　

(I)求的面积；　 　　　(II)若，求的值．

15．设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的序号是

　 ①④⑤　 ．

[提示]：由，

①，取即可；

　 ②,无最大值，此时不可能存在符合题目要求；

　 ③,无最大值，此时不可能存在符合题目要求；

　④，即可；

⑤令,由，知故存在符合题目要求．

14．数列中，，，当时，等于的个位数，若数列 前项和为243，则=　 62　　 ．

[提示]：由已知条件可得_{，，，，，，，……}

数列从第二项开始时一个周期为6的周期数列，且_，

_,．

13．已知三点，若为线段的三等分点，则＝．

[提示]：，为线段的三等分点，∴，

，∴．

12．函数的图像恒过定点，若点在直线 上，则的最小值为　 4　 　　．

[提示]：，则，．

11．在锐角中，则的值等于　 2　 　　．　 　　　　　

[提示]：设由正弦定理得

10．设 ， 则对任意正整数都成立的是( C )

A．　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　 　D．

[提示]：

　．

9．定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则(　 B )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

[提示]：由题意知．由，由，．