22．如图所示，圆O是的外接圆，与的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连结BD、DC．

(1)求证：；

(2)若圆的半径为10cm，，求的面积．

21．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．

(1)设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

(2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

20．已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．

(1)求的值；

(2)若，求的长．

19．新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．

(1)写出4位应聘者的总分；

(2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；

(3)由(1)和(2)，你对应聘者有何建议？

18．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．(1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于x(个)的函数关系式；(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

17．已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是　　　　 ．

Ⅲ.解答题。

16．如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，，点P在边CD上运动(C、D两点除外)，EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是　　　　　 ．

15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．画出绕点O逆时针旋转90°后的．

14．方程的解是　　　　 ．

13．分解因式：　　　　　　 ．