13. 质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中，小球受到空气阻力的作用.设某时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？

12. 如图a所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

(1)图b是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为

__________m/s。

(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L=5 cm，通过实验，记录了小球在运

动途中的三个位置，如图c所示，则该小球做平抛运动的初速度为_________m/s；

B点的竖直分速度为___________m/s。

11．如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上。圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F-v²，F-v， F-v³三个图像：

(1)数据表和图乙的三个图像，是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时，并保持圆柱体质量不变，半径r=0.1m的条件下得到的。研究图像后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是　　 。

(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量 　 　　　 不变。

(3)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为　　　 。

10．早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量(即：列车的视重或列车对水平轨道的压力)一定要减轻。”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”。如图所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶。已知：(1)地球的半径R；(2)地球的自转周期T。今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响(火车随地球做线速度为R/T的圆周运动)时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N^/，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量(N－N^/)为(　　 )　　　　　　　 　　　　　　　　　　

　 A．Mv²/R　　　　　　　　 B．M[v²/R+2(/T)v]

　 C．M(/T)v　　　 　　 D．M[v²/R+ (/T)v]

选做题1. 飞机以320 km/h的速度在地球表面附近飞行，下列哪种情况，飞机上的乘客可在较长时间内看见太阳不动地停在空中(已知地球半径R=6400 km,cos11°=0.98，cos79°=0.19)

A.在北纬79°由东向西飞行　　　 　B.在北纬79°由西向东飞行　

C.在北纬11°由东向西飞行　　　 　D.在北纬11°由西向东飞行

选做题2. 如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星， a、b质量相同,且小于c的质量．下列判断正确的是：

A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B.b、c的周期相等，且小于a的周期

C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D.b所需的向心力最小

9．小河宽为d，河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kx，k=4v₀/d，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v₀，则下列说法中正确的是A．小船渡河的轨迹为曲线

　 B.小船到达离河岸d/2处，船渡河的速度为v₀

　 C．小船渡河时的轨迹为直线

　 D．小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为v₀

8. 为训练宇航员习惯失重，需要创造失重环境.在地球表面附近，可以在飞行器的座舱内短时间地完成失重.设某一飞机可作多种模拟飞行，令飞机于速率500 m/s时进入试验状态，而速率为1 000 m/s时退出试验，则可以实现试验目的且有效训练时间最长的飞行是(　 )

　 A．飞机在水平面内做变速圆周运动，速度由500m/s增加到1000 m/s

　 B．飞机在坚直面内沿圆孤俯冲，速度由500 m/s增加到1000 m/s( 在最低点)

　 C．飞机以500 m/s作竖直上抛运动(关闭发动机),当它竖直下落速度增加到1000 m/s时，开动发动机退出实验状态

　 D．飞机以500 m/s沿某一方向作斜抛或平抛运动(关闭发动机),当速度达到1000 m/s时开动发动机退出实验状态

7．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是(　　 )

　 A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动

　 B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动

　 C．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气阻力无关

　 D．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动

6．2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21 h的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中，有以下说法：①飞船的速度逐渐增大　 ②飞船的速度逐渐减小　 ③飞船的机械能守恒　 ④飞船的机械能逐渐增大。上述说法中正确的是(　　 )

　 A．①③　　 　　 B．①④　　 　　 C．②③　　 　　　 D．②④

5．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由 转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是(　　 )

　 A．a处为拉力，b处为拉力　　　 B．a处为拉力，b处为推力

　 C．a处为推力，b处为拉力　　　 D．a处为推力，b处为推力

4．如图，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R₁，半球的半径为R₂，则R₁与R₂的关系为(　　 )

　 A．R₁≤R₂　　 B．R₁≥R₂　

C．R₁≤R₂/2　　　 D．R₁≥R₂/2