15.已知数列为等差数列.

　 (1)若，，则 16 ；

(2)一般地，若，，则.

[解析](1)设等差数列的公差为d，则.由已知，所以.

故.

(2)因为，则.

14.函数的单调递增区间是 .

[解析]由得或.

令，则当x＜1时，为减函数，当时，为增函数函数.

又是减函数，故在为增函数.

13.已知点A(1，2)，直线(t为参数)与直线相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|＝.

[解析]将代入，得，所以|AB|＝5t＝.

12.已知，则的值为.

[解析]由，得，解得.

所以.

11.先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，抛掷第二枚骰子得到的点数记为y，则使的概率为.

[解析]由，得，则或或 ，故.

10.在△ABC中，已知，且，则△ABC的形状是

　等边三角形　 .

[解析]由，得∠BAC的平分线垂直于BC，所以.

由，故△ABC为等边三角形.

9.不等式的解集是 (－1，0]　 ．

[解析]由，得.

8.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有

成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若与在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 　　　　　　　　　　　　　 ( D )

A. [1，4]　　　 　　　B. [2，4]　　　　　　 C. [3，4]　　　　　 D. [2，3]

[解析]因为.由，得，解得，故选D.

7.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A.海里　　　　 B.海里　　　 C.海里　　　 D.海里

[解析]如图，由已知可得，∠BAC＝30°，∠ABC＝105°，

AB＝20，从而∠ACB＝45°.

在△ABC中，由正弦定理，得.

故选A.

6.给出下列四个命题：

①垂直于同一平面的两条直线相互平行；

②垂直于同一平面的两个平面相互平行；

③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.

其中真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　( B )

A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个

[解析]命题①，④为真， 命题②，③为假，故选B.