16.(本小题满分12分)

设角A，B，C为△ABC的三个内角.

(Ⅰ)若，求角A的大小；

(Ⅱ)设，求当A为何值时，f(A)取极大值，并求其极大值.

[解析](Ⅰ)由已知，，即.　 (2分)

所以，即.　　　　　　　　　 (4分)

在△ABC中，因为，则，所以，从而.　 (5分)

而，即.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(Ⅱ)因为.　 (8分)

因为，则.由，得，所以，即.、

所以当时，为增函数；当时，为减函数.　　　 (10分)

故当时，取极大值，且极大值为　　　　　　　　　　 (12分)

15.设a，b，λ都为正数，且a≠b，对于函数图象上两点，.

(1)若，则点C的坐标是；

(2)过点C作x轴的垂线，交函数的图象于D点，

由点C在点D的上方可得不等式：.

[解析](1)设点，因为点，，，则

，所以.

(2)因为点C在点D的上方，则，所以.

14.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 　.

[解析]因为定义域为，又，由，得.

　据题意，，解得

0.3×0.1×100＝3.因为前四组的频数成等比数列，则视力在4.6-4.7的频数为1×3³＝27.

因为后6组的频数成等差数列，设公差为d，则，解得.

故视力在4.6-5.0之间的学生人数为(人).

13.随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如下图所示.已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为 78 人.

[解析]由直方图知，视力在4.3-4.4的频数为0.1×0.1×100＝1，视力在4.4-4.5的频数为

12.如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，则AB＝.

[解析]设，由割线定理，得CA×CD＝CB×CE，即.

解得，因为AC是小圆的直径，则.

11.已知点A(1，2)，直线(t为参数)与直线相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|＝.

[解析]将代入，得，所以|AB|＝5t＝.

10.计算：　 －4　 .

[解析]原式.

9.不等式的解集是 (－1，0]　 ．

[解析]由，得.

8.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有

成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若与在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 　　　　　　　　　　　　　 ( D )

A. [1，4]　　　　　　 B. [2，4]　　　　　　 C. [3，4]　　　　　　 D. [2，3]

[解析]因为.由，得，解得，故选D.