4．如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷．质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点．已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为μ，小球所受库仑力始终小于小球重力．求：

(1) P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值；

(2) P从A点出发时初速度的最小值．

3．解析：(1)粒子经过T/3时第一次达到最大速度，

S= =4cm ；V==2．4×10^-5 m/s　 (2)0至T/3时间内，粒子向A板加速4 cm； T/3至2T/3时间内，粒子向A板减速4 cm；2T/3至5T/6时间内，粒子向B板加速1 cm；5T/6至T时间内，粒子向A板减速1 cm，一个周期内前进的位移为6 cm。两个完整的周期后粒子前进的位移为12 cm，距A板还剩余3 cm，因此，粒子撞击极板时的速度即为由初速为0，经过3 cm加速的末速度，大小为×10⁵m/s 。

3． 如图(甲)所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离 d=15cm。今在A、B两板间加上如图(乙)所示的交变电压，周期为T=1.0×10^-6s 。t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U₀=1080V，一个荷质比 q/m=1.0×10⁸C/Kg的带负电的粒子在t =0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问(1)当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？(2)粒子撞击极板时的速度大小？

2．解析：在A点有qE= mv₁²/r①，

A到B过程由动能定理得qE×2r=mv₂²－mv₁² ②，

在B点水平方向上有N₁－qE= mv₂²/r③，

竖直方向上有N₂ = mg④，

在B处对环的作用力最大，最大作用力为N = = qE．

2．如图所示,一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在水平面上，方向水平向右、场强大小为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度方向恰与电场方向垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。小球沿顺时针方向运动，且qE=mg，求小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？(若将题中环面改为固定在竖直平面上，则小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？)

1．解析： (1)若第1个粒子落到O点，由＝v₀₁t₁，＝gt₁²得v₀₁＝2.5 m/s．若落到B点，由L＝v₀₂t₁，＝gt₂²得v₀₂＝5 m/s．故2.5 m/s≤v₀≤5 m/s．

(2)由L＝v₀₁t，得t＝4×10^-2 s．＝at²得a＝2.5 m/s²，有mg－qE=ma，E=得Q＝6×10^-6C．所以＝600个．

1．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10^-6kg，电量q = 1×10^-8 C，电容器电容为C =10^-6 F．求

(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v₀应为多少？

(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？

11．“奋进号”航天飞机进行过一次太空飞行，其主要任务是给国际空间站安装太阳能电池板.该太阳能电池板长L=73m，宽d=12m，将太阳能转化为电能的转化率为η=20%，已知太阳的辐射总功率为P₀=3.83×10²⁶W，地日距离为R₀=1.5×10¹¹m，国际空间站离地面的高度为h=370km，它绕地球做匀速圆周运动约有一半时间在地球的阴影内，所以在它能发电的时间内将把所发电的一部分储存在蓄电池内.由以上数据，估算这个太阳能电池板能对国际空间站提供的平均功率是多少？

10、油酸酒精溶液的浓度为每1000ml油酸酒精溶液中有油酸0.6ml，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1ml，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。

(1)若每一小方格的边长为25mm，则油酸薄膜的面积约为　 　　　　　　　　　 m_­­­­­­­­­­²；

(2)第一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为　　　　　　　　 m³；

(3)由以上数据，估算出油酸分子的直径　　　　 m。

9．对于如下几种现象的分析，下列说法中正确的是　　　　　　　

A．物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小

B. 用显微镜观察液体中悬浮微粒的布朗运动,观察到的是液体中分子的无规则运动

C．利用浅层和深层海水的温度差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能

D．打开香水瓶后，在较远的地方也能闻到香味，这表明香水分子在不停地运动