10．(2009·浙江，12)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是________cm³.

[解析]　此图由两个长方体组成

V＝1×3×3+1×3×3＝18

[答案]　18

9．在下图的几何体中，有________个是柱体．

[解析]　柱体包括棱柱与圆柱，图中第①，③，⑤，⑦个几何体都是柱体．

[答案]　4

8．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的八个顶点都是同一球面上的点，则这个球的半径为____________．

[解析]　根据长方体对角线性质知半径为.

[答案]　

7．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是________．

[解析]　S′为斜二测直观图的面积，S为原平面图的面积，则S′＝S.

[答案]　2+

6．(2009·山东，4)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　)

A．2π+2　 　　　　　　　　　　　　　 B．4π+2

C．2π+　 　　　　　　　　　　　　　 D．4π+

[答案]　C

5．(2007·佛山市调研题)若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为

(　)

A．2,2　 　　　　　　　　　　　 　B．2，2

C．4,2　 　　　　　　　　　　　　 　D．2,4

[答案]　D

4．利用斜二测画法得到的

①三角形的直观图是三角形；

②平行四边形的直观图是平行四边形；

③正方形的直观图是正方形；

④菱形的直观图是菱形；

以上结论正确的是

(　)

A．①②　 　　　　　　　　　　　　　 B．①

C．③④　 　　　　　　　　　　　　　 D．①②③④

[答案]　A

3．(2008·深圳一模)如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.π　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2π

C．3π　 　　　　　　　　　　　　　　 D．4π

[答案]　A

2．(2008·惠州二模文)下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是

(　)

A．①②　 　　　　　　　　　　　　　 B．①③

C．①④　 　　　　　　　　　　　　　 D．②④

[解析]　①的三视图均为正方形；②的三视图中正视图、侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为圆；④的三视图中正视图、侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为正方形．

[答案]　D

1．以下命题：

①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；

②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；

④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．

其中正确命题的个数为

(　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　 B．1

C．2　 　　　　　　　　　　　　 D．3

[解析]　据圆柱、圆锥、圆台的概念不难判出：①当以直角三角形的一条直角边为轴旋转才可以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转可得到圆台；③它们的底面为圆面，④用平行于圆锥底面的平面截圆锥，可得到一个圆锥和圆台．

[答案]　A