1. 从平衡的速率角度思考如何选择合成氨气的条件?
3. 用碳酸氢铵和食盐制备碳酸钠,了解氯碱工业的资料。
(教学内容增减建议)淡化合成氨的化学原理讲述,主要培养分析流程和装置图的能力,利用原料气的获得,强化反应方程式的书写;增加候氏制碱法的讲述。
(课时安排)第一单元用4课时;第二单元3课时,第三单元3课时。复习2课时。共12课时
第一单元 氨的合成以及候氏制碱法(4、5、6课时)
(知识回顾)
2. 了解合成氨的主要反应原理、原料、重要设备、流程和意义,认识催化剂的研制对促进化学工业发展的重大意义。
1. 了解我国主要生产资源、基本化工产品的主要种类和发展概况。
15.已知函数y=Asin(ωx+φ),x∈R,A>0,ω>0,|φ|<,若该函数图象上的一个最高点坐标为(,3),与其相邻的对称中心的坐标是(-,0).
(1)求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;
(2)(理)求函数图象在x=-处的切线方程.
(文)求函数的最小值,并写出函数取得最小值时自变量x的集合.
解:(1)由题意知A=3,T=-(-)=,
所以T=π,ω==2.
y=3sin(2x+φ),又由2×+φ=2kπ+,k∈Z,φ=2kπ+,k∈Z,因为|φ|<,所以φ=.
y=3sin(2x+),x∈R
(2)(理)y′=6cos(2x+),y′|x=-=3.
函数图象在x=-处的切线方程为y+=3(x+),即3x-y-+π=0.
(文)由(1)知,函数的最小值为-3;
由2x+=2kπ-,k∈Z得x=kπ-,k∈Z,
∴函数取得最小值时自变量x的集合为{x|x=kπ-,k∈Z}.
14.
如右图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形.
(1)将四边形ABCD面积S表示为θ的函数;
(2)求S的最大值及此时θ角的值.
解:(1)△ABD的面积S1=×1×1×sinθ=sinθ,
∵△BDC是正三角形,
则△BDC的面积S2=BD2.
而在△ABD中由余弦定理可知:
BD2=12+12-2×1×1×cosθ=2-2cosθ.
于是四边形ABCD面积S=sinθ+(2-2cosθ),
S=+sin,其中0<θ<π.
(2)由S=+sin及0<θ<π,
则-<θ-<.在θ-=时,
S取得最大值1+.此时θ=+=.
13.(2008·江西·7)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边长,a=2,tan+tan=4,sinBsinC=cos2.求A、B及b、c.
解:由tan+tan=4得
cot+tan=4,化简得=4,
所以sinC=,又C∈(0,π),
即C=或C=.
由sinBsinC=cos2得
sinBsinC=[1+cos(B+C)],
即cos(B-C)=1,
所以B=C=,A=π-(B+C)=.
由正弦定理==得
b=c=a=2×=2.
12.已知函数f(x)=sin(2x-)+2sin2(x-)(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求使函数f(x)取得最大值时x的集合.
解:(Ⅰ)f(x)=sin(2x-)+1-cos2(x-)
=2[sin2(x-)-cos2(x-)]+1
=2sin[2(x-)-]+1=2sin(2x-)+1.
∴T==π.
(Ⅱ)当f(x)取最大值时,sin(2x-)=1,有
2x-=2kπ+,即x=kπ+ (k∈Z),
∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+,k∈Z}.
11.(2009·沈阳二测)给出下列命题:
①函数y=sin|x|不是周期函数;
②函数y=tanx在定义域内为增函数;
③函数y=|cos2x+|的最小正周期为;
④函数y=4sin(2x+),x∈R的一个对称中心为(-,0)
其中正确命题的序号为________.
答案:①④
解析:对于①,函数y=sin|x|不是周期函数,则①正确;对于②,函数y=tanx在定义域内不是单调函数,则②不正确;对于③,函数y=|cos2x+|不是周期函数,则③不正确;对于④,经验证函数y=4sin(2x+),x∈R的一个对称中心为(-,0),则④正确;综上所述,应填①④.
10.(2008·湖北五市联考)若函数f(x)=(1+cosx)10+(1-cosx)10,x∈[0,π],则其最大值等于________.
答案:210(或1024)
解析:由二项式定理可得,f(x)=(C010cos0x+C110cos1x+…+C1010cos10x)+(C010cos0x-C110cos1x+C210cos2x-…+C1010cos10x)=2(C010cos0x+C210cos2x+…+C1010cos10x),所以f(x)的最大值为2(C010+C210+…+C1010)=210=1024.
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